2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待兔D．瓮中捉鳖2．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．3．四个实数－2，0，－，1中，最大的实数是（）A．－2B．0C．－D．14．已知a+b=2，ab=1，则a2+b2的值是()A．2B．4C．6D．85．若实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()A．B．C．D．6．把方程2x+3y-1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）A．B．C．D．7．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点E是AB的中点，BD=2CD，则△BDE的面积是（）A．4B．6C．8D．128．若x＜y，比较2-3x与2-3y的大小，则下列式子正确的是（）A．2-3x＞2-3yB．2-3x＜2-3yC．2-3x=2-3yD．无法比较大小9．已知m为实数，则点P（2m-1，m-1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．为了了解我县5000多名七年级学生的期末数学成绩，任意抽取500名七年级学生的期末数学成绩进行统计分析，这个问题中，500是（）A．总体B．样本C．个体D．样本容量二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知a＞b，则﹣4a+1_____﹣4b+1．(填＞、＝或＜)12．已知一个锐角为（5x﹣35）°，则x的取值范围是_____．13．如果方程组的解是方程的一个解，则的值为____________．14．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为___________．15．已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a2+b2=_________.16．如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线于点，连接.若，则的度数为____________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某中学开学初到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球50个，种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高4元，品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买、两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的，且保证这次购买的种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？18．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数19．（8分）小军解不等式的过程如下图，请你指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得①去括号，得②移项，得③合并同类项，得④系数化为1，得⑤20．（8分）尺规作图：作已知角的平分线，写出作法，并证明（要求保留画图痕迹，先用铅笔画图，然后用毫米碳素笔描黑加粗）已知：求作：的平分线作法：证明：21．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交AC、AB于点E．D（保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想AC与CE之间的数量关系，并证明你的猜想．22．（10分）如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．（1）证明：；（2）若，，，求的长．于点，23．（10分）已知，如图，，分别交于点，试判断与的位置关系，并说明理由.24．（12分）某中学为了丰富学生的课余生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球，若购买2...
