2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算-a2÷()•()的结果是()A．1B．C．-D．-2．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．3．点A(－2，1)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，已知：AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，EH∥GF，则下列结论：①EG⊥GF；②EH平分∠BEF；③FG平分∠EFC；④∠EHF=∠FEH+∠HFD；其中正确的结论个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（）A．36B．54C．63D．726．下列计算正确的是（）．A．B．C．D．7．一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为（）A．B．C．D．8．下列调查最适合用抽样调查的是()A．要了解某大型水果批发市场水果的质量状况B．某单位要对职工进行体格检查C．语文老师检查某学生作文中的错别字D．学校要了解流感在本校的传染情况9．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°10．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90°B．135°C．270°D．315°，“相”位于，则“炮”位于（）11．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于A．B．C．D．12．开学后，书店向学校推销两种素质类教育书籍，若按原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元，则原来这两种书需要的钱数分别是（）A．400元，480元B．480元，400元C．320元，360元D．360元，320元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则________.14．甲、乙两人各工作天，共生产零件件.设甲每天生产零件件，乙天生产零件件，可列二元一次方程__________．15．已知x2＋y2＝3，xy＝，则的值为________．16．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．17．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商场购进甲、乙两种商品，若购买2件甲商品和3件乙商品共需340元，购买4件甲商品和5件乙商品共需600元.(1)求购买一件甲商品和一件乙商品分别需要多少元?(2)若根据实际情况，商场需一次性购买两种商品共100件，且购买两种商品的总费用不超过7000元，求该商场最多可以购买多少件乙商品.19．（5分）问题情景：如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°，求∠APC的度数.(1)天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据.如图2,过点P作PE∥AB， AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．(___)∴∠A+∠APE=180°.∠C+∠CPE=180°.(___) ∠PAB=130°,∠PCD=120°，∴∠APE=50°,∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(___)问题迁移：(2)如图3,AD∥BC，当点P在A．B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由。(3)在(2)的条件下,如果点P在A．B两点外侧运动时(点P与点A．B．O三点不重合)，请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系.20．（8分）解不等式组：，并把解在数轴上表示出来．21．（10分）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形...
