2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)是对顶角的是1．如图所示的四个图形中，与A．B．C．D．2．点(9，)位于平面直角坐标系中的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（）A．抽取的100台电视机B．100C．抽取的100台电视机的使用寿命D．这批电视机的使用寿命4．如图，图中有四条互相不平行的直线、、、所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是()A．∠2=∠4+∠5B．∠3=∠1+∠6C．∠1+∠4+∠7=180°D．∠5=∠1+∠45．如图，已知，下面结论不正确的是（）A．B．C．D．C．a3•a2＝a6D．（a2）3＝a66．下列计算正确的是（）D．4A．a5+a2＝a7B．2a2﹣a2＝27．若是关于x、y的方程ax-y=3的解，则a=（）A．1B．2C．38．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是()A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°9．已知4＜m≤5，则关于x的不等式组的整数解的个数共有（）A．2B．3C．4D．510．如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，∠B=60°,∠BAD=70°，则∠BAC的度数为()A．130°B．95°C．90°D．85°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在.△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是__．12．若方程的解是正数，则m的取值范围是______．13．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则________.14．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为______．15．如图，射线平分，，垂足为，，，点是上的一个动点，则线段的最小值是_________．16．如图，直线a//b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是_______________________________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）把下列各式分解因式：(1)；(2).18．（8分）如图，，，.说明：.请完成如下解答.解：因为（已知）所以因为（）所以所以（已知）（）（）所以（）因为（已知）所以（）所以（）所以（）19．（8分）探究并解决问题：探究倍延三角形的一条中线，我们可以发现一些有用的结论.已知，如图1所示，AD为△ABC的中线，延长AD到E,使AD=DE,连接BE、CE.（1）求证：AB∥CE.（2）请再写出两条不同类型的结论.解决问题如图所示2，分别以△ABC的边AB和AC为边，向三角形的外侧作两个等腰直角三角形，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°，点M为BC的中点，连接DE,AM,试问线段AM、DE之间存在什么关系？并说明理由.20．（8分）完成下面的证明：如图，射线AH交折线ACGFEN于点B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2＝∠1．证明： ∠A＝∠1(已知)∴_______(________)∴_________(________) ∠C＝∠F(已知)∴________∴________(________)∴_________(________) BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∴∠2＝________，∠1＝________∴∠2＝∠121．（8分）为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）参加测试的学生有多少人？（2）求，的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于次的人数．22．（10分）已知实数满足．（1）用含有的代数式表示；（2）若实数满足，求的取值范围；（3）若实数满足，，且，求的取值范围．23．（10分）因式分解（1）；（2）.24．（12分）在平面直角坐...
