2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是（）A．x2+x3=2x5B．x2x3=x6C．（﹣x3）2=﹣x5D．x6÷x3=x32．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠2与∠3是同位角C．∠1与∠3是同位角D．∠1与∠4是内错角3．如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有()A．a∥bB．c∥dC．a⊥dD．b⊥c4．如图，于点，，，则下列结论错误的是()A．B．C．D．5．如图，在横线本上面画了两条平行线AB∥CD，则下列等式一定成立的是（）A．∠3＝2∠1B．∠3＝∠2+90°C．∠2+∠1＝90°D．∠3+∠1＝180°6．如图，函数的解集为（）和的图象相交于A(m，3),则不等式A．B．C．D．7．下列计算结果为的是A．B．C．D．8．如图所示，三架飞机保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飞机飞到位置，则飞机的位置分别为（）A．B．C．D．9．下列不等式一定成立的是（）A．2x＜5B．﹣x＞0C．x+1＞0D．x2＞010．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．灯塔A在灯塔B的南偏东74°方向轮船C在灯塔B的正东方向，在灯塔A的北偏东40°方向，则∠ACB的度数为_____．12．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足：请你判断△ABC的形状是_______________13．有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=___度.14．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若，则∠2等于________.15．如图：在△ABC中，，，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为____．16．某水果店花费760元购进一种水果40千克，在运输与销售过程中，有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）对于实数、，定义新运算：；其中、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，.（1）分别求出、的值；（2）根据上述定义新运算，试求的值.18．（8分）如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（不写作法）(1)作△ABC关于直线MN对称的△A’B’C’：(2)将△ABC向上平移两个单位得△A1B1C1，画出△A1B1C1；(3)在直线MN上找一点P，使AP+CP的值最小．(4)若网格中最小正方形的边长为1，直接写出△ABC的面积．19．（8分）如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC．20．（8分）某品牌罐装饮料每箱价格为24元，某商店对该罐装饮料进行“买一送一”促销活动，若整箱购买，则买一箱送一箱，这相当于每罐比原价便宜了2元．问该品牌饮料一箱有多少罐？21．（8分）化简求值：（1）先化简再求值：(a-1)1+(1a-1)(a+4)，其中a=-1．（1）先化简，再求值：(1a+b)(1a-b)+b(1a+b)-4a1，其中，b=1.22．（10分）如图，已知点B在AC上，BEBD，BECF，∠EDB=∠C．那么∠DEB与∠EBC相等吗？请说明理由．23．（10分）化简求值：当时，求的值．24．（12分）对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C．当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积.例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC=BC=3，所以B为点A的等距点，此时点A的等距面积为.（1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A的等距点为________________.（2）点A的坐标是（-3，...
