2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）A．3B．4C．6D．52．将多项式ax2－4ax＋4a因式分解，下列结果中正确的是()A．a(x－2)2B．a(x＋2)2C．a(x－4)2D．a(x＋2)(x－2)3．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A．4cmB．2cm;C．小于2cmD．不大于2cm4．关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）A．B．C．D．5．如图，已知，添加条件后，可得，则在下列条件中，不能添加的是（）A．B．C．D．6．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD（不包括∠FCD）相等的角有()A．5个B．2个C．3个D．4个7．已知方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．8．在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为()A．5B．2C．3D．49．下列事件是必然事件的是（）A．2019年7月1日济南市的天气是晴天B．从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D．打开电视，正在播广告10．如图，直线与相交于点，，若，则的度数为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知点A(﹣2，0)，B(3，0)，点C在y轴上，且S△ABC=10，则点C坐标为_____．12．点P在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标为________．13．乐乐同学有两根长度为4，7的木棒，母亲节时他想自己动手给妈妈钉一个三角形相框，桌上有五根木棒，从中任选一根，使三根木棒首尾顺次相连，则能钉成三角形相框的概率是__________．14．在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位后，所得的对应点的坐标是__________．15．如图，已知中，点在边上（点与点不重合），且，连接，沿折叠使点落到点处，得到.若，则的度数为______（用含的式子表示）.16．某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域，它的面积为3a2+9ab﹣6a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为__三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC．求证：AB=AC．18．（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度数；(2)若△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，求DC的长．19．（8分）计算题（1）（2）20．（8分）为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的6月5日的“世界环境日”宣传活动，七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：根据统计图，请回答下列问题：（1）这组数据共调查了居民有多少户?（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是_______个，众数是_______个.（3）该校所在的居民区约有3000户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？21．（8分）化简或计算．（1）；（2）．22．（10分）化简求值：（x+2y）2﹣（x﹣2y）2，其中x＝﹣1，y＝．23．（10分）已知如图，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B的度数．(2)∠BFD的度数．24．（12分）解不等式组并写出它的解集在数轴上表示出来．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】作DH⊥AC于H，如图，利用角平分线的性质得DH＝DE＝2，根据三角形的面积公式得×2×AC+×2×4＝7，于是可求出AC的值．【详解】解：作DH⊥AC于H，如图， AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥AC，∴DH＝DE＝2， S△ABC＝S△ADC+S△ABD，∴×2×AC+×2×4＝7，∴AC＝1．故选：A．【点睛】本题考查三角形角平分线的性质,关键在于合理...
