2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组线中一定互相垂直的是（）A．对顶角的平分线B．同位角的平分线C．内错角的平分线D．邻补角的平分线2．某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）A．240B．120C．80D．403．已知a、b均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．3﹣a＞3﹣bB．a2＜b2C．a3+1＜b3+1D．4．下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1B．a2-6a+9C．x2+5yD．x2-5y5．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2C．2或1D．或6．直角坐标系中，点P的坐标为（a+5，a﹣5），则P点关于原点的对称点P′不可能在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．开学后，书店向学校推销两种素质类教育书籍，若按原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元，则原来这两种书需要的钱数分别是（）A．400元，480元B．480元，400元C．320元，360元D．360元，320元8．小明把一副直角三角板如图摆放，其中，则等于()A．B．C．D．9．不等式组，的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．10．4的算术平方根是（）A．-4B．4C．-2D．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是_____．12．如图，已知在中，边的垂直平分线交的延长线于点，在上取一点，使，则________．13．如图，在数轴上表示的点，位于字母_____之间（填上相邻的两个字母）．14．计算:28x4y2÷7x3y2=_____________15．小明设计了如下的一组数：2，1，3，x，7，y，23，z，……，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中z的值为_____．16．若，则___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠的数量关系．发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC＝∠A+∠C；小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB∴∠APQ＝∠A() PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD()∴∠CPQ＝∠C∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C即∠APC＝∠A+∠C小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ＝∠A，∠CPQ＝∠C∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C即∠APC＝∠A+∠C请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是．应用：在图2中，若∠A＝120°，∠C＝140°，则∠P的度数为；在图3中，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠P的度数为；拓展：在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．18．（8分）已知点、、.（1）当点在轴上时，求的面积；（2）当轴时，求、两点之间的距离；（3）若是轴上一点，且满足，求点的坐标．19．（8分）解下列方程组：（1）（2）20．（8分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每...
