2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，，则（）A．2B．1C．0D．2．在1、、、、0.313113111中，无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x－y）＝ax－ayB．x2－1＝（x+1）（x－1）C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+14．如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为()．A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都不对5．若，，则()A．B．C．D．或6．已知a，b为两个连续整数，且a<<b,则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和57．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A．B．C．D．8．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．4的平方根是A．2B．±2C．16D．±1610．如图所示，，则，，关系正确的是A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．12．如图，在△ABC中，BF⊥AC于点F，AD⊥BC于点D，BF与AD相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则AE=_______________cm．13．方程2x﹣5＝3的解为_____．14．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，已知∠2﹣∠1=30°，则∠2的度数为______．15．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是_____．16．观察下列等式：a1＝n，a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，…根据其中的规律，猜想：a2018＝_____．（用含n的代数式表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某品牌罐装饮料每箱价格为24元，某商店对该罐装饮料进行“买一送一”促销活动，若整箱购买，则买一箱送一箱，这相当于每罐比原价便宜了2元．问该品牌饮料一箱有多少罐？18．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）先化简,再求值：x（x-1）+1x（x+1）－（3x-1）（1x-5），其中x=1．20．（8分）在平面直角坐标系中，点A（a，6），B（4，b），（1）若a，b满足(ab5)20，①求点A，B的坐标；②点D在第一象限，且点D在直线AB上，作DC⊥x轴于点C，延长DC到P使得PC=DC，若△PAB的面积为10，求P点的坐标；（2）如图，将线段AB平移到CD，且点C在x轴负半轴上，点D在y轴负半轴上，连接AC交y轴于点E，连接BD交x轴于点F，点M在DC延长线上，连EM，3∠MEC+∠CEO=180°，点N在AB延长线上，点G在OF延长线上，∠NFG=2∠NFB，请探究∠EMC和∠BNF的数量关系，给出结论并说明理由.21．（8分）用1块型钢板可制成2块型钢板和1块型钢板；用1块型钢板可制成1块型钢板和2块型钢板.现需15块型钢板，18块型钢板，可恰好用型钢板，型钢板各多少块？22．（10分）先化简，再求值+3x，并从﹣1、0、1、2中选择一个合适的数代入求值．23．（10分）阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.（I）问题引入：如图①，在中，点是和平分线的交点，若，则度；若，则（用含的代数式表示）；（II）类比探究：如图②，在中，，，.试探究：与的数量关系（用含的代数式表示），并说明理由.（III）知识拓展：如图③，、分别是的外角，的等分线，它们的交于点，，，，求的度数（用含、的代数式表示）.24．（12分）完成下面的证明：已知：如图平分，平分.求证：.证明：,,（）平分，平分，，，，（）.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】先根据已知条件求得，，再分两种情况即得到关于、的两个方程组，分别求得、的值，然后分别代入所求式子进行计算即可得解．【详解】解： ，∴...
