2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（）.A．B．C．D．2．若方程2xa-1+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）A．B．0C．1D．23．下列方程组中，属于二元一次方程组的有（）A．B．C．D．4．一个三角形三个内角的度数之比为1：4：5，这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．以下事件中，必然发生的是（）A．打开电视机，正在播放体育节目B．正五边形的外角和为180°C．通常情况下，水加热到100℃沸腾D．掷一次骰子，向上一面是5点6．已知，要使是负数，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）8．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．9．二元一次方程3x﹣2y=1的不超过10的正整数解共有（）组．A．1B．2C．3D．410．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①、②的边线都平行C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行D．纸带①、②的边线都不平行二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于x的不等式(a1)xa5的解集与不等式2x4的解集相同，则a的值为_____12．计算下列各题：（1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____；（5）_____；（6）_____；13．一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是.14．如图，直线，平分，若，则__________．15．如图，一张长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠CNK＝__°．16．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值范围是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC，并写出每一步的根据．18．（8分）有这样的一列数、、、……、，满足公式，已知，．（1）求和的值；（2）若，，求的值．19．（8分）(1)解方程组:;(2)解不等式组:，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.20．（8分）因式分解（1）；（2）．21．（8分）已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E．（1）求BE的长；（2）求BD的长．22．（10分）已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：BE∥FD．23．（10分）（1）①如图1，已知，，可得__________.②如图2，在①的条件下，如果平分，则__________.③如图3，在①、②的条件下，如果，则__________.（2）尝试解决下面问题：已知如图4，，，是的平分线，，求的度数.24．（12分）解不等式组：，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②...
