2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，不正确的是（）A．的平方根是B．8的立方根是2C．64的立方根是D．的平方根是2．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA．1B．2C．3D．43．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是（）A．20gB．25gC．15gD．30gC．4．下列方程的根为的是()D．，无理数的个数有A．B．D．4个5．下列各数中，B．2个C．3个A．1个6．ABC的内角分别为A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的条件是（）A．A2B3CB．C2BC．A:B:C3:4:5D．ABC7．下列统计中，能用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．“娃哈哈”产品的合格率8．下列四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．9．将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）A．2xB．﹣4xC．4x4D．4x10．在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2-y2的多项式是A．-x+yB．x+yC．x-yD．-x-y二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知点P（3x+2，3﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是_____．12．根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长（图中所有角都是直角）为_____.13．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，所投的针都随机落在正方形网格中，则落在内部的概率是________.14．当a=2时，代数式3a﹣1的值是____．15．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.16．如图，将一个正三角形纸片剪成个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成个更小的全等正三角形如此下去，次后得到的正三角形的总个数为__________．第一次第二次第三次三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读下面材料：2019年4月底，“百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”（图①），它见证了中国人民解放军海军的发展历程.六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律.观察测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第6步）读出六分仪加油弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出观察测点的地理坐标.请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）.两处，处的镜面的在直线已知：在图④所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为，两个反射镜面位于自动与刻度线保持平行（即），并与处的镜面所在直线交于点，所在直线与水平线交于点，六分仪上刻度线与刻度线的夹角，观测角为.（请注意小贴士中的信息）求证：请在答题卡上完成对紫结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）.证明： ∴（） ∴（） （）又 （小贴士已知），∴. 是的外角，∴（）.即.补全证明过程：（请在答题卡上完成）18．（8分）在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．比如在学习“同底数幂的乘法法则”过程中，利用有理数的乘方概念和乘法结合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具体如下22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28…→2m•2n＝2m+n…→am•an＝am+n（m、n都是正整数）我们亦知：，，，…（1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．（2）请尝试...
