2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm2．下列各数是有理数的是()A．B．C．D．π3．下列各数中，是无理数的是()A．B．3.14C．D．4．计算(a2)3÷(-a2)2的结果是（）D．a的结果是()A．－a2B．a2C．-a5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a+A．﹣2a-bB．2a﹣bC．﹣bD．bC．1cm,1cm,3cmD．3cm,4cm,8cm6．下列线段，能组成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cmB．5cm,6cm,10cm7．点在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点表示的数为（）A．B．C．或D．8．点P（－2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．下列语句正确的是（）A．9的算术平方根是3B．9的平方根是-3C．0.01是0.1的算术平方根D．-0.01是0.1的平方根10．根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付（）A．30元B．32元C．31元D．34元11．有如下命题，其中假命题有（）．①负数没有平方根；②同位角相等；③对顶角相等；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1．A．1个B．1个C．2个D．3个12．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为（）A．∠β﹣∠γ=90°B．∠β+∠γ=90°C．∠β+∠γ=80°D．∠β﹣∠γ=180°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足：请你判断△ABC的形状是_______________14．25÷23＝_____．15．如图，五边形中，、的外角分别是、，、分别平分和且相交于点，若，，，则__________．16．已知x，y都是实数，且，则的算术平方根是______．17．已知m∥n，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？19．（5分）已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．（1）如图①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．求证：AB∥CD；（2）如图②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，当∠NCE＝°时，AB∥CD；（3）如图②，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD；（4）如图③，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．20．（8分）完成下面的证明：已知如图，平分，平分，且．求证：．证明：平分（__________）（__________）平分（已知）____________（角的平分线的定义）．______________________（____________）（___________），____________（___________）（___________）．21．（10分）4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值)．九年级(1)班每天阅读时间在0.5h以内的学生占全班人数的8%，根据统计图解答下列问题：(1)九年级(1)班有________名学生．(2)补全频数分布直方图．(3)除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5h的学生有165人，请你补全扇形统计图．(4)求该年级每天阅读时间不少于1h的学生有多少人．22．（10分）(1)...
