2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列各选项的结果表示的数中，不是无理数的是（）A．如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，点A表示的数B．5的算术平方根C．9的立方根D．3．等于（）A．±4B．4C．﹣4D．±24．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（）A．120°B．125°C．127°D．104°6．下列计算正确的是（）A．（﹣ab3）2＝ab6B．D．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．a2•a5＝a107．设，下列结论正确的是()A．B．C．D．8．流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为（）A．7.2×107B．7.2×10-8C．7.2×10-7D．0.72×10-89．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y1＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣1时，y1＞y1．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．①④10．若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）A．a﹣b＜0B．ab＞0C．﹣a＞﹣bD．a+1＞b+1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．规定符号⊗的意义为：a⊗b＝ab﹣a﹣b+1，那么﹣2⊗5＝_____．12．如图所示，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则△ABC的面积是_____．13．如图，在等腰中，，点是内一点，且．联结并延长，交边于点．如果，那么的值为______．14．一个数的立方根为，则这个数为_____．15．一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，1，35，37，36，32，1，35，36，1．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成_____组．16．一组数据的最大值与最小值的差为2.8cm，若取相距为0.4cm，应将数据分_________组.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于，轴于，，且四边形的面积为48.（1）如图1，直接写出点A、B、O、C的坐标：（2）如图2，点从出发以每秒1个单位的速度沿轴正半轴运动，同时点从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动，交线段于，设运动的时间为，当时，求的取值范围；（3）如图3，将线段平移，使点的对应点恰好落在轴负半轴上，点的对应点为，连交轴交于，当时，求点的坐标。18．（8分）某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？19．（8分）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A、D、E在同一条直线上，BC和AE相交于点O，连接BE，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°。（1）求证：AD=BE；（2）求∠AEB。20．（8分）填空完成下列推理过程已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，点D、F分别是垂足，∠1＝∠1．试说明：∠ADG＝∠C解： BD⊥AC，EF⊥AC（已知）∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定义）∴∠2＝∠3（等量代换）∴BD∥EF∴∠1＝∠5（两直线平行同位角相等） ∠1＝∠1（已知）∠1＝∠5∴DG∥CB（内错角相等两直线平行）∴∠ADG＝∠C21．（8分）某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？22．（10分）化简：23．（10分）如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．(1)如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B...
