2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，，则下列各式中正确的()A．B．C．D．2．人体一根头发的直径约为0.00005米，这个数据用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列四个数中，与最接近的整数是()A．4B．5C．6D．74．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线5．一副三角板如图放置，若AB∥DE，则∠1的度数为（）A．105°B．120°C．135°D．150°6．下列现象是数学中的平移的是()A．小朋友荡秋千B．碟片在光驱中运行C．“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动D．瓶装饮料在传送带上移动7．代数式的值为9，则的值为（）A．B．C．D．8．现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，an-1，an（n为正整数），规定a1=2，a2-a1=4，，…，(n≥2)，若，则n的值为()．A．2015B．2016C．2017D．20189．是二元一次方程的一个解，则a的值为（）A．1B．C．3D．－110．解集在数轴上可表示为()A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________．12．若x=3，则x=_____.13．如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若∠DEF=α，用α表示图3中∠CFE的大小为_________．14．已知点A（3，b）在第四象限，那么点B（3，－b）在第_____象限.15．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，请根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式_______________．16．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝_____°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）下面是小明设计的“分别以两条已知线段为腰和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程．已知：线段a，b．求作：等腰△ABC，使线段a为腰，线段b为底边BC上的高．作法：如图，①画直线l，作直线m⊥l，垂足为P；②以点P为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线m于点A；③以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交直线l于B，C两点；④分别连接AB，AC；所以△ABC就是所求作的等腰三角形．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明： =，∴△ABC为等腰三角形（）（填推理的依据）．18．（8分）已知任意三角形ABC，（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．19．（8分）某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？（2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中点、的坐标分别为，．现同时将点、分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，分别得到点、的对应点、，连接、、．（1）求点、的坐标；的值为定值，并求出这个值．（2）如图2，点是线段上的一点，连接、．求证：21．（8分）解方程组22．（10分）如图1，已知直线，且和之间的距离为，小明同学制作了一个直角三角形硬纸板，其中，，.小明利用这块三角板进行了如下的操作探究：(1)如图1，若点在直线上，且.求的度数；(2)若点在直线上，点在和之间(不含、上)，边、与直线分别交于点和点.①如...
