2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)，则顶角的度数为（）1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为A．B．或C．或D．或2．a是的整数部分，则a为（）A．-2B．-1C．0D．13．依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表；根据统计图表提供的信息，下列说法中①抽取男生的样本中，身高之间的学生有18人；②初一学生中女生的身高的中位数在组；③抽取的样本中抽取女生的样本容量是38；④初一学生身高在之间的学生约有800人．其中合理的是（）A．①②B．①④C．②④D．③④4．如图，直线相交于点，于，已知，则的大小为()A．20°B．60°C．70°D．160°5．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B．调查某电视剧的收视率C．调查一批炮弹的杀伤力D．调查一片森林的树木有多少棵6．用科学记数法表示数0.000301正确的是（）A．B．C．D．7．如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．8．多项式与的公因式是（）A．B．C．D．9．下列事件是必然事件的是()A．人掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上B．从一副扑克牌中抽出一张恰好是黑桃C．任意一个三角形的内角和等于180°D．打开电视，正在播广告10．如图，阴影部分的面积（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，如果将△ABC绕点A逆时针旋转40得到△AB'C'，那么ACC'=_____度．12．分解因式：．13．如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠A＝60°，那么∠ECD＝_____°．14．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为.15．已知长方形的长、宽分别为，周长为12，面积为4，则的值是________．16．如图所示，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE=90°．若∠DOC=26°25′，则∠BOE的度数等于________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)（2）17．（8分）分解因式：（1）18．（8分）（问题背景）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明；（简单应用）（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；解： AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P=(∠B+∠D)=26°.（问题探究）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想的度数，并说明理由.（拓展延伸）①在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：________________（用α、β表示∠P），②在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论______________________19．（8分）如图，中，，现有两点、分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，、同时停止运动.（1）点、运动几秒时，、两点重合？（2）点、运动几秒时，可得到等边三角形？（3）当点、在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时、运动的时间.20．（8分）观察下列等式：①②③④……（1）请按以上规律写出第⑤个等式：________；（2）猜想并写出第n个等式：________；（3）请证明猜想的正确性.21．（8分）已知，平面直角坐标系内，点A（a，0），B...
