2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题是假命题的是()A．同旁内角互补B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C．对顶角相等D．同角的余角相等2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对温泉河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D．对某班50名学生视力情况的调查3．在下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解市民对北京世博会的关注度B．了解七年级（3）班的学生期末成绩C．调查全网中小学生课外阅读情况D．环境部门调查6月长江某水域的水质情况4．小明步行到距家2km的图书馆借书，然后骑共享单车返家，骑车的平均速度比步行的平均速度每小时快8km，若设步行的平均速度为xkm/h，返回时间比去时省了20min，则下面列出的方程中正确的是()A．B．C．D．5．下列从左到右的变形，是因式分解的是A．B．C．D．6．如图，己知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且，则△ABC中AB边上高的长为（）A．3B．6C．7D．87．下列命题中，正确的是（）A．若ac2＜bc2，则a＜bB．若ab＜c，则a＜C．若a﹣b＞a，则b＞0D．若ab＞0，则a＞0，b＞08．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A．4cmB．2cm;C．小于2cmD．不大于2cm9．将50个数据分成五组，编成组号为①~⑤的五个组，频数分布如下表：则第3组的频数是（）组号①②③④⑤频数A．B．C．D．10．如果把分式中的x和y都缩小2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．不变二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．直角三角形中两个锐角的差为，则较大锐角的度数为________．12．为方便市民出行，2019年北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期限内，支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网（不含机场线）所有线路，电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表：种类一日票二日票三日票五日票七日票单价（元/张）2030407090某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票，则总费用最低为____元．13．方程组的解满足，，的取值范围是：__________.14．如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．15．若是完全平方式，则___．16．已知正数x的平方根是，则_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知关于、的二元一次方程组.（1）若，求的值；（2）若，，求的取值范围.18．（8分）已知：如图，，，.求证：.19．（8分）如图，△ABC的三条角平分线相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D．(1)如图①，求证：∠AIB＝∠ADI；(2)如图②，延长BI，交外角∠ACE的平分线于点F.①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；②若∠BAC＝70°，求∠F的度数．20．（8分）教科书中这样写道:“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.例如:分解因式；例如求代数式的最小值..可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式:_____（2）当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值.（3）当为何值时.多项式有最小值并求出这个最小值21．（8分）如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接...
