2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为（单位：）．有下列结论：①这批被检验的轴总数为根；②且；③这批轴中没有直径恰为的轴；④这一批轴的合格率是，若该厂生产根这样的轴．则其中恰好有根不合格，其中正确的有（）．A．个B．个C．个D．个2．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SASB．SSSC．AASD．ASA3．在数轴上表示不等式x<2的解集，正确的是（）A．B．C．D．4．若点在第四象限，且，，则点的坐标是（）A．B．C．D．5．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是()A．B．C．D．6．若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知x2+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为()A．-8B．±4C．8D．±88．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy•4yB．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）9．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.1．其中合理的是（）A．①B．②C．①②D．①③10．已知关于x的不等式的最小整数解是3，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．x的与5的差是非负数，用不等式表示为___________.12．若x+y=2，xy=-1，则x2+y2=______．13．分解因式：xy2﹣9x=__________．14．已知样本数据为25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若组距为2，那么应分为___________组，这一组的频数是___________.15．如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠A＝60°，那么∠ECD＝_____°．16．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在等腰中，，AD是底边BC上的中线．如图，若，，垂足分别为E，F，请你说明；如图，若G是AD上一点除外，垂足分别为EF，请问：成立吗？并说明理由；中GE，GF不垂直于AB，AC，要使，需添加什么条件？并在你添加的条件下说明如图，若．18．（8分）某城市按以下规定收取每月的水费，用水不超过7吨，按每吨1.5元收费；若超过7吨，未超过部分仍按每吨1.5元收取，而超过部分则按每吨2.3元收费．（1）如果某用户5月份水费平均为每吨1.6元，那么该用户5月份应交水费多少元？（2）如果某用户5月份交水费17.4元，那么该用户5月份水费平均每吨多少元？19．（8分）为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演，某小区特组建了一支“大妈广场舞队”（人数不超过50人）．排练时，若排7排，则多3人；若排9排，且每排人数仅比排7排时少1人，则最后-排不足6人．(1)该“大妈广场舞队”共有多少名成员？(2)为了提升表演效果，领队决定购买扇子和鲜花作为“大妈广场舞队”的表演道具．经预算，如果给40％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费558元；如果给60％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费612...
