2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．规定：logab(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之间的一种运算,现有如下的运算法则：logaan＝n,logNM＝（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：log223＝3，log25＝,则log1001000＝（）A．B．C．2D．32．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．3．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°4．如图，直线AB和CD相交于O点，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，则∠COE为（）A．40°B．50°C．60°D．30°5．分式的值为0，则（）A．B．C．D．06．将点向右平移3个单位长度得到点，则点所在的象限是()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是（）A．B．C．D．9．下列说法错误的是（）B．–1的立方根是–1A．1的平方根是±1C．是2的算术平方根D．-3是的平方根10．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．因式分解：x2+2x+1=_______．12．若关于x的不等式组的解集为0<x<1,则____.13．如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式：．14．如果x2=1，那么的值是_____．15．49的平方根是_____，﹣27的立方根是_____．16．如果点P(6，1+m)在第四象限，写出一个符合条件的m的值：m=________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E、D，AD＝2.6cm，DE＝1.2cm，求BE的长．18．（8分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，则8、16、24这三个数都是奇特数．(1)32和2020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．(2)设两个连续奇数是2n－1和2n＋1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？19．（8分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?20．（8分）如图所示，在中，，，点在上，，点在上，连接，，过点作交的延长线于点.若，与相等吗？请说明理由.21．（8分）如图，已知在中，是的一个外角，且，求的度数．22．（10分）分解因式：（1）；（2）．23．（10分）已知，△ABC为等边三角形，点D为AC上的一个动点，点E为BC延长线上一点，且BD=DE．（1）如图1，若点D在边AC上，猜想线段AD与CE之间的关系，并说明理由；图1（2）如图2，若点D在AC的延长线上，（1）中的结论是否成立，请说明理由．图224．（12分）如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明： MG平分∠BMN∴∠GMN=∠BMN同理∠GNM=∠DNM． AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=∴∠GMN+∠GNM= ∠GMN+∠GNM+∠G=∴∠G=∴MG与NG的位置关系是（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据规定法，.【详解】根据法则，故选A【点睛】本题考核知识点：新运算法则.解题关键点：理解并模仿法则.2、A【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】由②得：x>-1．∴不等式组的解集在数轴上表示为．故选...
