2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查：①了解某批种子的发芽率②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率③了解某地区地下水水质④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查的是（）A．①③B．②④C．①②D．③④2．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为()A．(3,-1)B．(-3,1)C．(1,-3)D．(-1,3)3．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A．75°B．105°C．110°D．120°4．化简：的结果是（）A．B．C．D．5．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位6．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．点P(1，－2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，a∥b,点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC,若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．25°B．65°C．70°D．75°9．如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=1．将△AOB沿x轴依次绕点A、B、O顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（）A．（30，0）B．（32，0）C．（34，0）D．（36，0）10．要使分式有意义，则实数的取值应满足（）A．B．C．或D．且二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：(3a+1)(3a﹣1)＝_____．12．如图，在△ABC中，∠A＝120°，∠B＝40°，如果过点A的一条直线l把△ABC分割成两个等腰三角形，直线l与BC交于点D，那么∠ADC的度数是_____．13．已知a+＝5，则a2+的值是_____．14．当_______时，分式有意义.15．点在x轴上，则点A的坐标是______．16．如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分EDC、BCD，则的大小为____度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)台污水处理设备．现有，两种型号的设17．（8分）为了更好治理某湖水质，保护环境，市治污公司决定购买备，其中每台的价格，月处理污水量如下表．经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多万元，购买台型设备比购买台型设备少万元．型型价格（万元/台）处理污水量（吨/月）（）求，的值．（）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（）在（）问的条件下，若每月要求处理该湖的污水量不低于吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．18．（8分）如图，点、、、在直线上（、之间不能直接测量），点、在异侧，测得，∥，．（1）求证：≌；（2）若，，求的长度．19．（8分）如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．20．（8分）解不等式（组）：（1）（2）解不等式组，把解集在数轴上表示出来．并写出它的所有整数解．21．（8分）已知是等边三角形，是上一点，绕点逆时针旋转到的位置．转动了度；．（1）如图，旋转中心是，；（2）如图，如果是的中点，那么经过上述旋转后，点（3）如果点为边上的三等分点，且的面积为，那么四边形的面积为22．（10分）解不等式(组)（1）解不等式，并在数轴上表示解集：（2）解不等式组23．（10分）某校为加强学生的安全意识，每周通过安全教育APP软件，向家长和学生推送安全教育作业．在最近一期的防溺水安全知识竞赛中，从中抽取了部分学生成绩进行统计．绘制了图中两幅不完整的统计图．请回答如下问题：（1）m＝，a＝；（2）补全频数直方图；（3）该校共有1600名学生．若认定成绩在60分及以下（含60分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，请估计该校安全意识不强的学生约有多少人？24．（12分）分解因式（1）（2）...
