2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把长14cm的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（）A．只有一种截法B．两种截法C．三种截法D．四种截法2．直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠l=15.5°则下列结论不正确的是（）A．∠2=45°B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠l的余角等于75.5°3．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．和为180°的两个角是邻补角C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行4．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝50°，则∠4的度数为（）A．50°B．40°C．60°D．124°5．下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1B．–1的立方根是–1C．是2的算术平方根D．-3是的平方根6．如图，由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．则方格内打上“a”的数是（）A．6B．7C．8D．97．如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值()A．扩大倍B．缩小倍C．不变D．扩大倍8．如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠BCD=28°，则∠A的度数为（）A．100°B．152°C．124°D．120°9．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．15°C．10°D．20°B．10．下列因式分解正确的是()A．C．D．的路径匀速前进到为止，在这个过程中，11．如图，在四边形中，动点从点开始沿的面积随时间的变化关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．12．下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A．﹣6a3b2＝2a2b•(﹣3ab2)B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+cD．(a+b)2＝a2+2ab+b2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，侧如：T（1，0）＝＝a．已知T（1，﹣1）＝1，T（5，﹣2）＝4，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是_____．14．一个长方形的长为，宽为，面积为，且满足，则长方形的周长为_________．15．如图，在中，的垂直平分线分别交与两点，的周长是25，则的周长为________．16．如图，，，，则__________度．17．若点P（a﹣2，a）在y轴的负半轴上，则a的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）计算：.（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.（3）解方程组：．19．（5分）计算：（1）；（2）已知，求的值.20．（8分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为13，点B对应的数为b，点C在点B的右侧，长度为5个单位的线段BC在数轴上移动，（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值；（2）线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，是否存在AC﹣OB＝AB？若存在，求此时满足条件的b的值；若不存在，说明理由．21．（10分）某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？22．（10分）如图，已知，，试说明的理由．23．（12分）数学课上，老师出了一道题，如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝40°（1）求∠DAE的度数；（2）小红解完第（1）小题说，我只要知道∠B﹣∠C＝40°，即使不知道∠B、∠C的具体度数，也能推出∠DAE的度数小红的说法，对不对？如果你认为对，...
