2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，过边长为的等边的边上一点，作于为延长线上一点，当时，连接交于，则的长为（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是A．两个图形关于某直线对称，对称点一定在这直线的两旁B．两个图形关于某直线对称，对称点在这直线上C．全等的两个图形一定成轴对称D．成轴对称的两个图形一定全等3．边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为()A．35B．70C．140D．2804．如图，已知,则与之间满足的数量关系是（）A．B．C．D．5．甲、乙两台机床生产一种零件，在10天中两台机床每天生产的次品数的平均数是，方差是，出次品的波动较小的是（）台机床A．甲B．乙C．甲、乙一样D．不能确定6．下列说法错误的是（）A．三角形三条高交于三角形内一点B．三角形三条中线交于三角形内一点C．三角形三条角平分线交于三角形内一点D．三角形的中线、角平分线、高都是线段7．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）A．10B．11C．16D．268．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°9．已知，如图a∥b，∠1=55°，则∠2的度数等于（）A．115°B．120°C．125°D．135°10．在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是()A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_____米.12．点A与点B的纵坐标相同，横坐标不同，则直线AB与y轴的位置关系______．13．若=36°，则∠的余角为______度14．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．15．若，则__________.16．如图，已知，，，则的大小是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知，，，则与平行吗？为什么？18．（8分）完成下列推理过程如图，M、F两点在直线CD上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线，求证：BM∥DN．证明： BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线∠1=∠ABC，∠3=_________（角平分线定义） AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=________（________） CB∥DE∴∠BCD=________（________）∴∠2=________（________）∴BM∥DN（______）19．（8分）用10个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为；（2）使摸到红球和白球的概率都是．20．（8分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?21．（8分）在△ABC中，∠B＝60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．（1）如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线：①求∠AFD的度数；②若AD＝3，CE＝2，求AC的长；（2）如图2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求证：AD＝CE．22．（10分）已知：如图，是的角平分线，点在上，点在的延长线上，，交于点.求证:.证明： ，（已知）∴（） （已知）∴（）（）∴（）23．（10分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）（2）24．（12分）（1）（问题情境）如图1，，，．求的度数．小明想到了以下方法（不完整），请完成填写理由或数学式：如图1，过点P作，∴．（）又，（已知）∴．（） ，（已知）∴，（）∴．（） ，∴．∴．即．（2）（问题迁移）如图2，，点P在AB，CD外，问，，之间有何数量关系？请说明理由；，的平分线和的平分线交于点G，（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知用含有的式子表示的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】过P作BC的平行线交AC于F，结合已知条件易证是等边三...
