2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，数轴上所表示的数x的取值范围是（）A．﹣1<x<2B．﹣1<x≤2C．﹣1≤x<2D．﹣1≤x≤2）D．0.19×10－52．将0.0000019用科学计数法表示为（D．－3C．19×10－7A．1.9×10－6B．1.9×10－53．下列实数中，是无理数的为（）A．B．C．04．如图,直线被直线c所截,∠1=55°,下列条件中能判定∥b的是A．∠2=35°B．∠2=45°C．∠2=55°D．∠2=65°5．以为解建立三元一次方程组，不正确的是（）A．B．C．D．6．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．B．C．D．7．如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A．（0，4）→（0，0）→（4，0）B．（0，4）→（4，4）→（4，0）C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）8．下列计算正确的是（）B．（﹣x+y）2＝x2+2xy+y2A．（x+y）2＝x2+y2C．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2D．（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x29．已知，则在下列选项中，正确的是（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，则∠B的度数为()A．30°B．20°C．40°D．25°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某班男、女生人数之比是3:2，制作扇形统计图是女生对应的扇形的圆心角是____________(度).12．当_______时，分式有意义.13．当x_________时，分式有意义.14．已知实数x满足，若S＝x﹣1+x+1的最大值为m，最小值为n，则mn＝_____．15．如图，点，在数轴上表示的数分别是0，1，将线段分成1000等份，其分点由左向右依次为，，……；将线段分成100等份，其分点由左向右依次为，，……；将线段分成1000等份，其分点由左向右依次为，，……；则点所表示的数用科学记数法表示为______.16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是________；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为培养学生的特长爱好,提高学生的综合素质,某校音乐特色学习斑准备从京东商城里一次性购买若干个尤克里里和竖笛(每个尤克里里的价格相同,每个竖笛的价格相同),购买个竖笛和个尤克里里共需元;竖笛单价比尤克里里单价的一半少元.元,则(1)求竖笛和尤克里里的单价各是多少元?(2)根据学校实际情况,需一次性购买竖笛和尤克里里共个,但要求购买竖笛和尤克里里的总费用不超过该校最多可以购买多少个尤克里里?18．（8分）某服装店购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获利1600元.已知购进B种服装的数量是A种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如下表所示AB进价(元/件)60100标价(元/件)100160(1)这两种服装各购进了多少件？(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？19．（8分）乘法公式的探究及应用(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是（写成多项式乘法的形式）；(3)比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；(4)运用你所得到的公式，计算：（a＋b－2c）（a－b＋2c）．20．（8分）化简：-+-1-3-21．（8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水阶梯计算方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为了更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是___________（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自...
