2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图中不具有稳定性的是()A．B．C．D．2．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题中，是真命题的是A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．带根号的数一定是无理数D．两个锐角的和一定是钝角4．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．5．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是A．B．C．D．6．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．7．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是()A．∠2＝45°B．∠1＝∠3C．∠AOD与∠1互为邻补角D．∠1的余角等于75°30′8．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤09．如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点，，连接，.若，则的大小为（）A．B．°C．D．10．不等式组的解集在数轴上表示为A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：4x3﹣xy2=______．12．如果，是方程2x-ay=9的一个解，那么a的值为______．13．如图，在△ABC中，∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是_______度。14．如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数n＝____．15．若m是的算术平方根，则=________16．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了▲度.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）综合与实践——折纸中的数学.我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理.七年级下册第五章学习了平行线的性质与判定后，我们进行了长方形纸条的折叠与平行线的探究，今天我们继续探究——折纸与平行线.如图1，长方形纸条中，.第一步，将长方形纸条折叠，使折痕经过点，得到折痕，再将纸片展平；第二步，如图2，将折痕折到处，点落在处；第三步，如图3，将对折，使点落在处，点落在处，与共线，得到折痕.(1)和有怎样的位置关系，并说明理由.(2)折痕和有怎样的位置关系，并说明理由.18．（8分）阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）．（1）如图1，AB∥CD，E为形内一点，连结BE、DE得到∠BED，求证：∠E＝∠B+∠D悦悦是这样做的：过点E作EF∥AB．则有∠BEF＝∠B． AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠D．∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．即∠BED＝∠B+∠D．（2）如图2，画出∠BEF和∠EFD的平分线，两线交于点G，猜想∠G的度数，并证明你的猜想．（3）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1＝∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2，求证：∠FG1E+∠G2＝180°．19．（8分）如图，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD．试说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）BF∥EC．20．（8分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数(人数)羽毛球30篮球乒乓球36排球足球12请根据以上图表信息解答下列问题：(1)频数分布表中的，；(2)在扇形统...
