2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）A．∠C=∠DB．AB∥CDC．AD∥BCD．∠3=∠42．如果两个角的两边分别平行，其中一个角是50°，则另一个角是（）A．50°B．130°C．50°或130°D．40°3．如图，直线和交于点，是的平分线，，则的度数是A．B．C．D．4．如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作次后，共得到49个小正三角形，则的值为（）A．B．C．D．5．如果两个二元一次方程3x﹣5y＝6和x+y＝﹣6有一组公共解，则这组公共解是（）A．B．C．D．6．若点在第二象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．小颖有两根长度为6cm和9cm的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为()的木条A．2cmB．3cmC．12cmD．15cm8．已知单项式与是同类项，那么m，n的值分别是A．B．C．D．9．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°10．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠B+∠BCD=180°D．∠B=∠511．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9B．x2－2x－1＝x(x－2)－1C．8a2b3＝2a2·4b3D．x2－2x＋1＝(x－1)212．如图，在中，是边上点，，点是的中点。连接，交于，已知，则（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某航空公司对旅客乘机时所托运的行李有限额规定，每件托运行李的长、宽、高三边之和不得超过158cm，某厂家生产的行李箱的长为72cm，宽与高的比为5:3，则符合限额规定的行李箱的高的最大值为___________cm.14．若2m=3，2n=5，则23m﹣2n=______．15．在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________；16．若，则m=____.17．计算：____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知关于x、y的方程组，且x＞0，y＞0，（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简.19．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点，，将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．（1）在直角坐标系中画出A、B、C的位置，并写出点C坐标；（2）求的面积．20．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝61°，∠B＝75°，CD是∠ACB的角平分线，点E在AC上，且DE∥BC，求∠EDC的度数.21．（10分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足a-3b+（a+b-4）²=1．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动21秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．22．（10分）已知x+y=7,xy=2...
