2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是A．B．C．a2-4ab+4b2=（a-2b）2D．ax+ay+a=a（x+y）2．用加减法解方程组，下列解法错误的是（）A．，消去yB．，消去yC．，消去xD．，消去x3．下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.44．9的平方根是（）A．﹣3B．±3C．3D．±5．若，则下列结论不一定成立的是A．B．C．D．6．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤17．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲正确地解得乙看错了方程②中的系数c，解得，则的值为（）A．16B．25C．36D．498．16的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．﹣49．如图，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，则∠3的度数为()A．50°B．55°C．65°D．70°10．将50个数据分成五组，编成组号为①~⑤的五个组，频数分布如下表：则第3组的频数是（）组号①②③④⑤频数A．B．C．D．11．用下列长度的三条线段首尾顺次联结，能构成等腰三角形的是（）A．2、2、1B．3、3、6C．4、4、10D．8、8、1812．如右图，在中，，，垂足为点，有下列说法：①点与点的距离是线段的长；②点到直线的距离是线段的长；③线段是边上的高；④线段是边上的高.上述说法中，正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是_____14．若关于的不等式组有解，且关于的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为_____.15．如图，在中，平分交于点，于点，，，则______°．16．方程的解为__________．17．某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整数)整理后，分组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有______篇．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.），则2．18．（5分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将1．转化为分数时，可设1．，得，解得，即1．，仿此方法把1．化成分数；把1．化成分数．19．（5分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完成证明过程: ∠1+∠2=180°()∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE()∴AB∥EF()∴∠3=∠ADE()又 ∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE∥BC()∴∠ACB=∠4(）∴∠ACB=65°20．（8分）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？21．（10分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是．22．（10...
