2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a，b满足方程组，则3a+b的值是（）A．﹣8B．8C．4D．﹣42．在平面直角坐标系中，点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．实数、、、﹣π、0、0.101001⋯中，无理数个数为（）A．1B．2C．3D．44．如图，点C，D，E是线段AB上的三个点．下面关于线段CE的表示，①CE=CD+DE；②CE+AC=CD+DB；③AB+CE=AE+CB；④CE-EB=CD．其中正确的是（）A．①②B．②④C．③④D．①③5．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证A．B．C．D．6．下列车标图案中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，BC＝6，AB＝5，则△ABD的周长为()A．13cmB．12cmC．11cmD．10cm8．将平面直角坐标系中的点P平移到点Q（a，b）的位置，那么下列说法正确的是（）A．向左平移3个单位，再向上平移2个单位B．向下平移3个单位，再向左平移2个单位C．向右平移3个单位，再向下平移2个单位D．向下平移3个单位，再向右平移2个单位9．根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2B．由ac2＞bc2得a＞bC．由-a＞2得a＜2D．由2x+1＞x得x＞110．乐乐很喜欢清代诗人袁枚的诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”其实苔藓植物属于孢子植物，不开花，袁枚看到的“苔花”，很可能是苔类的孢子体的苞蒴．某种苔藓的苞蒴的直径约为1．7毫米，则1．7毫米用科学计数法可表示为（）A．米B．米C．米D．米11．计算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015B．﹣22015C．﹣22014D．2201412．已知一个正多边形的每个内角是，则这个正多边形是（）A．正八边形B．正十边形C．正十二边形D．正十四边形二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．关于x的不等式(a1)xa5的解集与不等式2x4的解集相同，则a的值为_____14．为了解全县七年级学生体育达标情况，随机地从不同学校抽取500名学生的体育成绩进行分析，则这次调查中的样本是_____．15．如图，点P是∠AOB内部一定点（1）若∠AOB＝50°，作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连OP1、OP2，则∠P1OP2＝___.（2）若∠AOB＝α，点C、D分别在射线OA、OB上移动，当△PCD的周长最小时，则∠CPD＝___（用α的代数式表示）.16．如果点在轴上，那么点在第______象限．17．如图，将绕点逆时针旋转一定角度得到，若，，且，则______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）如图1，AB∥CD，∠A=35°，∠C=40°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系______．19．（5分）问题情境：如图1，，，，求的度数．小明的思路是过点作，通过平行线性质来求．（1）按照小明的思路，写出推算过程，求的度数．（2）问题迁移：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，当点在线段上时，请直接写出与、之间的数量关系．20．（8分）计算：.21．（10分）已知方程组和有相同的解,求m和n的值.22．（10分）如图1，在三角形ABC中，D是BC上一点，且∠CDA＝∠CAB．（注：三角形内角和等于180°）（1）求证：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；（2）如图2，MN是经过点D的一条直线，若直线MN交AC边于点E，且∠CDE＝...
