2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，，平分，若，则的度数是（）A．40°B．65°C．70°D．80°2．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a5C．（-a2）3=a6D．-2a3b÷ab=-2a2b3．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．130m3B．135m3C．6.5m3D．260m34．若x+a＞ax+1的解集为x＞1，则a的取值范围为（）A．a＜1B．a＞1C．a＞0D．a＜05．的倒数等于()A．3B．－3C．－D．6．下面因式分解正确的是（）A．B．C．D．7．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是()A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形8．如图，一块含角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且，则等于A．B．C．D．9．北京世园会于2019年4月28日开幕，核心景观区以妫汭湖为中心．其中，“什锦花坊”集中展示海内外的特色花卉，呈现出百花齐放的美丽景象．园区内鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径约为0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为（）A．0.35×10﹣4B．3.5×10﹣5C．35×10﹣4D．3.5×10﹣610．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表示上述分布情况．若来自甲地区有180人，则该校学生总数为()A．720人B．450人C．600人D．360人二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知a是小于3的整数，且a-2，那么a的所有可能值是_____________．12．计算：18°26′+20°46′=_________________13．在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的，且样本容量是60，则中间一组的频数是．14．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠A＝80°，∠BED＝45°，则∠ABC＝_____．15．若是关于、的二元一次方程，则__________．16．点M（-6，5）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读下列材料：一般地，个相同的因数相乘，记为．如，此时，叫做以为底的对数，记为（即）．一般地，若，（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）．如，则叫做以为底的对数，记为（即）．__________，__________，__________．（1）计算以下各对数的值：（2）观察（1）中三数、，之间满足怎样的关系式，、、之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？__________．（且，，）（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．18．（8分）如图，，垂足为，垂足为B，E为的中点，．（1）求证：．（2）有同学认为是线段的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；（3）若，求的度数．19．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．20．（8分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？21．（8分）（1）分解因式．（2）先化简再求值：，其中，．22．（10分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个...
