2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将2x-y=1，用含有x的式子表示y，下列式子正确的是（）A．y=1-2xB．y=2x-1C．x=D．x=2．若关于的方程的解为，则等于（）A．B．2C．D．-23．在平面直角坐标系xOy中，点P(-2，1)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．有四条线段，长度分别是4，6，8，10，从中任取三条能构成直角三角形的概率是（）A．B．C．D．5．若mn，则下列不等式中，正确的是（）A．mnB．C．mnD．2mn6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对全国中学生睡眠时间的调查B．对玉兔二号月球车零部件的调查C．对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查D．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查7．下列各式中能用平方差公式进行计算的是（）A．B．C．D．8．如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（）A．65ºB．70ºC．97ºD．115º9．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．调查长江流域的水污染情况10．若方程2xa-1+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）A．B．0C．1D．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，中，是的中点，，，交于，，BC=8，则__________．12．关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正数，则a的取值范围是_____．13．一个正数a的平方根是2x﹣1和5﹣x，则a=_____．14．如果一个角的余角的2倍比它的补角少，则这个角的度数是______．15．一件衬衫成本为100元，商家要以利润率不低于的价格销售，这件衬衫的销售价格至少为元______.16．若是方程的解，则（m+n）2016的值是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）课上教师呈现一个问题甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.辅助线：___________________；分析思路：（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．18．（8分）如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明： MG平分∠BMN∴∠GMN=∠BMN同理∠GNM=∠DNM． AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=∴∠GMN+∠GNM= ∠GMN+∠GNM+∠G=∴∠G=∴MG与NG的位置关系是（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：．19．（8分）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在CD上．（1）若∠AED=∠ACB,∠DEF=∠B，求证：EF//AB；（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD的中点，连接BF，若四边形BDEF的面积为6，试求△ABC的面积．20．（8分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题:“今有大器五、小器一容三斛；大器-、小器五容二斛.向大、小器各容几何?”译文:“今有大容器个，小容器个，总容量为斛；大容器个，小容器个，总容量为斛.向大容器、小容器的容积各是多少斛？”21．（8分）观察下列式子，探索它们的规律并解决问题：，，，……（1）试用正整数表示这个规律，并加以证明；（2）运用（1）中得到的规律解方程：22．（10分）如图14所示，∠1＝40°，∠2＝65°，AB∥DC，求∠ADC和∠A的度数．23．（10分）为开展全科大阅读活动，学校花费了3400元在书店购买了40套古典文学书籍和20套现代文学书籍，每套现代文学书籍比每套古典文学书籍多花20元.（1）求每套古典文学习书籍和现代文学书籍分别是多少元？（2）为满足学生的阅读需求，学校计划用不超过2500元再次购买古典文学和现代文学书籍共40套，经市场调查得知，每套古典文学书籍价格上浮了20%，每套现代文学书籍价格下调了10%，学校最多能购买多少套现代文学书籍？24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶...
