2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后展开得到（）A．B．C．D．2．如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2的度数是（）A．35°B．75°C．105°D．125°；④3．有下列说法：①36的平方根是6；②的平方根是；③的立方根是；⑤的平方根是4；⑥81的算术平方根是．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．3个D．5个D．圆4．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．角B．三角形C．正方形5．在实数中，无理数有（）个A．B．C．D．6．下列等式不正确的是（）A．B．C．D．7．不等式组的解集是（）A．-1＜x≤2B．-2≤x＜1C．x＜-1或x≥2D．2≤x＜-18．在一个不透明的袋子里共有2个黄球和3个白球，每个球除颜色外都相同，小亮从袋子中任意摸出一个球，结果是白球，则下面关于小亮从袋中摸出白球的概率和频率的说明正确的是（）A．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1B．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是0C．在这次实验中，小亮摸出白球的频率是1D．由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是19．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为()A．(3,-1)B．(-3,1)C．(1,-3)D．(-1,3)10．下列四个算式中运算正确的是（）A．102×103＝106B．（a2）3＝a5C．（﹣a）4÷（﹣a）2＝a2D．20+2﹣1＝﹣1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．对于给定的两点，若存在点，使得三角形的面积等于1，则称点为线段的“单位面积点”.已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点.若将线段沿轴正方向平移个单位长度，使得线段上存在线段的“单位面积点”，则的取值范围是_____.12．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．13．将数轴上的范围用不等式表示：__________．14．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数是_______°15．如图，在四边形ABCD中，E为AB的中点，DE⊥AB于点E，∠A＝66°，∠ABC＝90°，BC＝AD，∠C的度数________．16．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠1．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．证明： ，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）．∴∠1+∠3=90°，∠1+∠4=90°．又 ∠1=∠1，∴（），∴DF∥AE（）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，如图中，，，的平分线交于点，，求证：.18．（8分）计算：-+1-19．（8分）已知点M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴；（3）点M到x轴、y轴的距离相等．20．（8分）为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情，某学校在七年级开展“魅力数学”趣味竞赛，该校七年级共有学生400人参加竞赛．现随机抽取40名参赛学生的成绩数据（百分制）进行整理、描述和分析．74979689987469767278997297769974997398747688936578948968955089888989779487889291范围50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100频数1m13914平均数、中位数、众数如下表所示：平均数中位数众数84.1n89根据以上信息，回答下列问题：（1）m＝，n＝；（2）小明说：“这次竞赛我得了84分，在所有参赛学生中排名属中等偏上!”小明的说法（填“正确”或“不正确”），理由是；（3）若成绩不低于85分可以进入决赛，估计参赛的400名学生中能进入决赛的人数．21．（8分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=...
