2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是方程的解，则的值为A．2B．C．1D．2．不等式3（x+1）＞2x+1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a<0B．b>0C．a+b>0D．a+b<04．下列计算正确的是（）A．（﹣5）0＝0B．a2+a3＝2a5D．（﹣2x﹣1）（2x﹣1）＝4x2﹣1C．3a2•a﹣1＝3a解题步骤如下：（1）①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3；（2）①×5+②×7，5．用加减法解方程组得96x＝12，x＝，下列说法正确的是（）A．步骤（1），（2）都不对B．步骤（1），（2）都对C．此题不适宜用加减法D．加减法不能用两次6．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A．B．C．D．7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．B．C．D．8．如图，下列说法不正确的是（）A．与是对顶角B．与是同位角C．与是内错角D．与是同旁内角9．现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为A．B．C．D．无法确定D．10．下列计算的结果正确的是（）A．B．C．11．要调查下列问题，你觉得应用全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C．企业招聘，对应聘人员进行面试D．调查某池塘中现有鱼的数量12．已知a<b，则下列关系式不成立的是（）C．a+4<b+4A．4a<4bB．4a4bD．a－4<b－4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（–4，3）、（–2，3），则移动后猫眼的坐标为__________。14．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则________.15．已知关于x，y的二元一次方程mx-2y=2的一组解为，则m=______．16．若，则______.17．一个角的余角是它的，则这个角的补角等于____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元.（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x，按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？（3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？19．（5分）如图，网格中每个小正方形的边长均为的顶点都在格点上，将向左平移格，再向上平移格，得到（1）请在图中画出平移后的；（2）若连接则这两条线段的位置关系和大小关系分别是；（3）此次平移也可看作如何平移得到？20．（8分）（1）计算：（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来21．（10分）解不等式和方程组（1）解方程组：（2）求不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来.22．（10分）解方程组（1）（2）．23．（12分）完成下面的证明如图，已知，.求证：证明： (已知)∴(______________)∴_____(______________) (已知)，∴_____()(______________)∴_____...
