2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图所示,下列说法不正确的是A.线段BD是点B到AD的垂线段B.线段AD是点D到BC的垂线段C.点C到AB的垂线段是线段ACD.点B到AC的垂线段是线段AB2.如图,两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不同的路线,同时从出发爬向终点,则()A.按甲路线走的蚂蚁先到终点B.按乙路线走的蚂蚁先到终点C.两只蚂蚁同时到终点D.无法确定3.某品牌电脑每台的成本为2400元,标价为3424元,若商店要以利润率不低于7%的售价打折销售,则至少打几折出售?设该品牌电脑打x折出售,则下列符合题意的不等式是()A.3424x-2400≥2400×7%B.3424x-2400≤2400×7%C.3424×-2400≤2400×7%D.3424×-2400≥2400×7%4.下列等式变形正确的是()A.若﹣3x=5,则x=B.若,则2x+3(x﹣1)=1C.若5x﹣6=2x+8,则5x+2x=8+6D.若3(x+1)﹣2x=1,则3x+3﹣2x=15.已知是二元一次方程组的解,则()A.3B.4C.5D.6的结果是()6.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简a+A.﹣2a-bB.2a﹣bC.﹣bD.b7.(-2)2的平方根是()A.2B.-2C.±2D.的含义为:当时,8.对于有理数、,定义,例如:.已知,,且和为两个连续正整数,则的立方根为()A.B.C.D.9.如图,小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住,附近有东西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b,若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小,则图中符合他要求的小区是()A.甲B.乙C.丙D.丁10.不等式组的整数解是()A.-1,0,1B.0,1C.-2,0,1D.-1,1二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.定义一种新运算“”的含义为:当时,,当时,.例如:,(1)_____;(2),则______.12.某灯泡厂的一次质量检查,从3000个灯泡中抽查了300个,其中有6个不合格,则出现不合格灯泡的频率为_____.13.如图,△ABC中,AP垂直∠ABC的平分线BP于点P.若△ABC的面积为32cm2,BP=6cm,且△APB的面积是△APC的面积的3倍.则AP=________cm.14.在平面直角坐标系中,点A的坐标为若线段轴,且AB的长为4,则点B的坐标为______.15.已知二元一次方程,当满足______,的值是大于-1的负数.16.在平面直角坐标系中,经过点Q(1,-5)且垂直于y轴的直线可以表示为直线_______________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,已知,现将一直角三角形放入图中,其中,交于点,交于点.(1)当所放位置如图一所示时,则与的数量关系为;(2)当所放位置如图二所示时,试说明:;,(3)在(2)的条件下,若与交于点,且,求的度数.18.(8分)解方程19.(8分)阅读并完成下列证明:如图,已知AB∥CD,若∠B=55°,∠D=125°,请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系,并证明你的结论.解:BC∥DE证明: AB∥CD(已知)∴∠C=∠B()又 ∠B=55°(已知)∠C=°() ∠D=125°(已知)∴∴BC∥DE()20.(8分)如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AD∥BE.21.(8分)先化简,再求值:x(x-3y)+(2y+y)(2x-y)-(2x-y)(x-y),其中x=﹣2,y=﹣22.(10分)先化简,再求值:3x1+(1x1-3x)-(x+5x1),其中x=1.23.(10分)小明解不等式的过程如下.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.解:去分母,得①去括号,得②移项,得③合并同类项,得④两边都除以,得⑤24.(12分)如图,在中,点在边上,,.说明是等腰三角形的理由.下面七个语句是说明是等腰三角形的表述,但是次序乱了.请将这七个语句重新整理,说明是等腰三角形,并说出依据.①是等腰三角形;②;③;④;⑤;⑤;⑥;⑦.整理如下:参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据...