2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线，将()的直角顶点放在直线上，若，则的度数为()A．B．C．D．2．若a，b均为正整数，且，，则的最小值是（）A．3B．4C．5D．6远途费3．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费单价1.8元/公里0.3元/分钟1元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收1元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A．18分钟B．19分钟C．20分钟D．24分钟4．若分式方程无解，则的值为（）A．0B．6C．0或6D．0或5．下列各式中，最简二次根式是()A．B．C．D．6．如图，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（）A．44°B．25°C．26°D．27°7．作等腰△ABC底边BC上的高线AD，按以下作图方法正确的个数有()个．A．1B．2C．3D．4；④8．在多项式①；②；③中，能用完全平方公式分解因式的有（）A．①②B．②③C．①④D．②④9．下列不是必然事件的是()A．角平分线上的点到角两边距离相等B．三角形两边之和大于第三边C．三角形重心到三个顶点的距离不相等D．面积相等的两三角形全等10．下列多项式能用公式法分解因式的是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．两个人做掷硬币的游戏，掷出正面甲得分，掷出反而乙得分，先得分的人赢得一个大蛋糕，游戏因故中途结束，此时甲得分，乙得分，若此时分配蛋糕，甲应分得蛋糕的__________．12．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝_____．13．如图把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的-边上,若,则________,14．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了▲度.15．如图，一副三角尺△ABC与△ADE的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF∥AC，则∠DFG的度数为_____________.16．已知x+y=5，xy=3，则x2+y2的值是_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，，（1）求的值；（2）求的值.18．（8分）如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠AED的度数．19．（8分）（1）计算：.（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.5（4-x）-2（1-3x）＜7x.20．（8分）完成下面的证明如图，已知.求证:.证明: ∴.=___() ∴∴()21．（8分）计算:；.为边长为6的正方形，点为的中点，22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形.动点在线段和上运动，另一动点在线段上运动.用学过的知识解决下列问题：（1）①填空：点的坐标____________________；②求三角形的面积；（2）求点在运动过程中，与的数量关系；（3）两个动点在运动过程中，是否存在使线段的长等于2的时刻，如果存在，求出此时点坐标；如果不存在，请你说明理由.23．（10分）已知方程组的解满足x+y=﹣2，求k的值．24．（12分）△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AB、AC于点E、D，若△ABC和△BCD的周长分别为21cm和13cm，求△ABC的各边长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】过点B作直线b∥l，再由直线m∥l可知m∥l∥b，得出∠3=∠1，∠2=∠1，由此可得出结论．【详解】解：过点B作直线b∥l，如图所示： 直线m∥l，∴m∥l∥b，∴∠3=∠1，∠2=∠1． ∠2=21°，∴∠1=21°，∴∠3=15°-21°=21°，∴∠1=∠3=21°；故选择：C.【点睛】本题考查的是平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．2、B【解析】先估算、的范围，...
