2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.142．如下图所示，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（）A．B．C．D．3．直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（）A．B．C．D．4．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1B．m＜1C．m＜﹣1D．m＞﹣15．如图，，则的度数为（）A．B．C．D．6．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a-1＜b-1B．2a＜2bC．D．7．二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，那么AC的长为（）A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm9．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：①“距离坐标”是（0，2）的点有1个；②“距离坐标”是（3，4）的点有4个；③“距离坐标”（p，q）满足p=q的点有4个．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．在，3.14159，，-8，，0.6，0，，中是无理数的个数有（）个．A．2B．3C．4D．512．如图，在学习了轴对称后，小明在课外研究三角板时发现“两块完全相同的含有的三角板可以拼成一个等边三角形”，请你帮他解决以下问题：在直角中，，，点分别在斜边和直角边上，则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知△ABC的高AD于AB、AC的夹角分别是60°和20°，则∠BAC的度数是_____________．14．计算：a（a﹣1）＝_____．15．张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，如左图右图分是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组．根据图中提供的信息，可知参加排球兴趣小组的人数占参加体育兴趣小组总人数的百分数是______.16．如图，在中，是边上的高，平分，若，，则__________．17．如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M、N分别是O点关于PA、PB的对称点，MN与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN=5cm，求△OEF的周长为_________cm；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（阅读理解）我们知道，1+1+3+…+n=，那么11+11+31+…+n1结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即11，第1行两个圆圈中数的和为1+1，即11，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n1，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为11+11+31+…+n1．（规律探究）将三角形数阵经两次旋转可得如图1所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，1，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（11+11+31+…+n1）=，因此，11+11+31+…+n1=．（解决问题）根据以上发现，计算：的结果为．19．（5分）已知2a2+3a-6=1．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．20．（8分）说理填空：如图，点E...
