2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，则M、N的大小关系是（）A．M≥NB．M＞NC．M＜ND．M，N的大小由a的取值范围2．如图，以△ABC的顶点C为圆心，小于CA长为半径作圆弧，分别交CA于点E，交BC延长线CD于点F；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线CG，若∠A=60°，∠B=70°，则∠ACG的大小为（）A．75°B．70°C．65°D．60°3．﹣的立方根是（）A．﹣B．C．D．﹣4．如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥25．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上某灯泡的质量情况B．调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品7．若代数式有意义，则的取值范围是）A．B．C．且D．8．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a-c＞b-cB．a+c＜b+cC．ac＞bcD．ac＜bc9．下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（）．A．B．C．D．10．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是（）A．B．C．D．11．如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（）A．145°B．150°C．155°D．160°12．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．于x的不等式的解为，则不等式的解为_______。14．的相反数为______，的绝对值是_______．15．有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为______人．16．2018年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法表示将24152700保留三个有效数字是__________．17．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）对于任意一点P和线段a．若过点P向线段a所在直线作垂线，若垂足落在线段a上，则称点P为线段a的内垂点．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1，0)，B(2，0)，C(0，2)．（1）在点M（1，0），N（3，2），P（-1，-3）中，是线段AB的内垂点的是；（2）已知点D（-3，2），E（-3，4）．在图中画出区域并用阴影表示，使区域内的每个点均为Rt△CDE三边的内垂点；（3）已知直线m与x轴交于点B，与y轴交于点C，将直线m沿y轴平移3个单位长度得到直线n．若存在点Q，使线段BQ的内垂点形成的区域恰好是直线m和n之间的区域（包括边界），直接写出点Q的坐标．19．（5分）某社区去年购买了A、B两种型号的共享单车，购买A种单车共花费15000元，购买B种单车共花费14000元，购买A种单车的数量是购买B种单车数量的1.5倍，且购买一辆A种单车比购买一辆B种单车少200元．（1）求去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要多少元？（2）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，该社区决定今年再买A、B两种型号的单车共60辆，恰逢厂家对A、B两种型号单车的售价进行调整，A种单车售价比去年购买时提高了10%，B种单车售价比去年购买时降低了10%，如果今年购买A、B两种单车的总费用不超过34000元，那么该社区今年最多购买多少辆B种单车？20．（8分）如图，已知，且，试说明的理由.21．（10分）...
