2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中，适宜采用全面调查的是()．①了解全国中学生的用眼卫生情况；②了解某校合唱团30名成员订做比赛服装的尺寸大小；③了解某种电池的使用寿命；④调查长江流域的水污染情况A．1个B．2个C．3个D．4个2．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是（）A．>5B．3<<5C．<3D．-3<<53．给出四个命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则.真命题是()A．①B．②C．③D．④4．如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°5．某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张.现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元.据此可列出关于x、y的二元一次方程为（）B．5x+10y=75A．10x+5y=75C．10x-5y=75D．10x=75+5y6．、两地相距，一列快车以的速度从地匀速驶往地，到达地后立刻原路返回地，一列慢车以的速度从地匀速驶往地.两车同时出发，截止到它们都到达终点的过程中，两车第四次相距时，行驶的时间是（）A．B．C．D．7．对于“若a是任意实数，则”，这一事件是A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．确定事件8．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180º，能判断AB∥CD的是（）A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④9．在下列各数中是无理数的有（），，，2π，3.14，2.0101010……（相邻两个1之间有1个0）．A．2个B．3个C．4个D．5个10．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简a+b﹣c+b﹣a﹣c的结果为（）A．2a+2bB．2a+2b﹣2cC．2b﹣2cD．2a二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在△ABC中、∠ACB＝90°，CD⊥AB于D。若AB＝10，AC＝6，BC＝8，则CD的长为______。12．根据下列各式的规律，在横线处填空：，，，，……，-______=_______.13．平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（-5，3），则点B的坐标为_________．14．下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是__．（填序号）15．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数为______．16．如图，已知△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC边上的中线BD的长为____________cm.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?18．（8分）如图，已知，根据下列要求作图并回答问题：（1）作边上的高；（2）过点作直线的垂线，垂足为；（3）点到直线的距离是线段________的长度．（不要求写画法，只需写出结论即可）19．（8分）如图，在等腰中，，AD是底边BC上的中线．如图，若，，垂足分别为E，F，请你说明；如图，若G是AD上一点除外，垂足分别为EF，请问：成立吗？并说明理由；中GE，GF不垂直于AB，AC，要使，需添加什么条件？并在你添加的条件下说明如图，若．20．（8分）已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF.那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小华首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小华用到的平行线性质可能是______________.（2）接下来，小华用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB，EF，然后在平行线间画了一点C，连接AC，EC后，用鼠标拖动点C，分别得到了图（2）（3）（4），小华发现图（3）正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE与∠CEF之间也可能存在着某种数量关...
