2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数中，是无理数的为（）A．2019B．C．D．2．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（）A．AC＝A′C′B．BO＝B′OC．AA′⊥MND．AB∥B′C′3．计算（a2）3，正确结果是（）A．a5B．a6D．a9C．a84．下列计算中，正确的是（）A．（3a）2＝6a2B．（a3）4＝a12C．a2•a5＝x10D．a6÷a3＝a25．如图，在四边形中，，和的延长线交于点，若点使得，则满足此条件的点（）A．有且积有B．有且只有个C．组成的角平分线D．组成的角平分线所在的直线（点除外）6．商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（）A．100元B．80元C．60元D．50元7．如图，若，相交于点，过点作，则下列结论不正确的是()A．与互为余角B．与互为余角C．与互为补角D．与是对顶角8．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．75°B．65°C．60°D．45°9．如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上的处，点落在处，若，则的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°10．如图，直线AB、CD相交与点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：______．12．如图，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____cm．13．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分.某同学得分不低于80分，那这名同学至少要答对_________道题.14．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，则∠AOD=______°.15．北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：等级ABC票价（元／500300150张）小丽购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，她发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票．则小丽买了__________张B等级门票和__________张C等级门票．16．若a的平方根等于a，b的立方根等于b，则的值是______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)的平方根．17．（8分）（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．18．（8分）某工厂计划生产两种产品共10件，其生产成本和销售价如下表所示：产品种产品种产品成本（万元/件）35售价（万元/件）47（1）若工厂计划获利14万元，则应分别生产两种产品多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利不少于14万元，则工厂有哪些生产方案？（3）在第（2）的条件下，哪种方案获利最大；最大利润是多少？19．（8分）在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．比如在学习“同底数幂的乘法法则”过程中，利用有理数的乘方概念和乘法结合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具体如下22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28…→2m•2n＝2m+n…→am•an＝am+n（m、n都是正整数）我们亦知：，，，…（1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．（2）请尝试说明（1）中关系式的正确性．（3）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”20．（8分）阅读并填空：如图，已知在中，，点在边上，且，说明的理由.解：因为，所以_______________（等边对等角）.因为_______________，所以（等边对等角）.在与中，所以（_______________）...
