2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解南平市的空气质量情况B．了解闽江流域的水污染情况C．了解南平市居民的环保意识D．了解全班同学每周体育锻炼的时间2．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．3．以下条件中，不能判断图中的是（）A．B．C．D．4．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）5．如图，，，点、、、在同一条直线上，请你添加一个条件，使得，则不能添加的条件是（）A．B．C．D．6．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．A．B．C．D．7．已知，与，与是对应角，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（）A．个B．个C．个D．个8．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3B．4C．5D．610．如图是由11个等边三角形拼成的六边形.若最小等边三角形的边长为，最大等边三角形的边长为，则与的关系为（）A．B．C．D．11．下列调查适合全面调查的是（）B．了解一批节能灯的使用寿命情况A．了解芜湖市民消费水平D．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解芜湖市中学生的眼睛视力情况12．规定：logab(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之间的一种运算,现有如下的运算法则：logaan＝n,logNM＝（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：log223＝3，log25＝,则log1001000＝（）A．B．C．2D．3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是______．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD=_______度；15．若，，且＜0，则等于_____________．16．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则=_____．17．有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）阅读理（解析）提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：当AP＝AD时(如图2)： AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP＝S△ABD， PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等∴S△CDP＝S△CDA，∴S△PBC＝S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四边形﹣ABCDS△ABD﹣S△CDA，＝S四边形﹣ABCD(S四边形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四边形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC.(1)当AP＝AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式并证明；(2)当AP＝AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：；(3)一般地，当AP＝AD(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系为：；(4)当AP＝AD(0≤≤1)时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：．19．（5分）在平面直角坐标系中，点、在坐标轴上，其中、满足．（1）求、两点的坐标；，如图1所示，若三角形的面积为，求点的坐标；（2）将线段平移到，点的对应点为（3）平移线段到，若点、也在坐标轴上，如图2所示．为线段上的一动点（不与、重合），连接、平分，．求证：．20．（8分）（操作发现）三角形三个顶点与重心的连线段，将该三角形面积三等分.（1）如图①：中，中线、、相交于点.求证：.（提出问题）如图②，探究在四边形中，是边上任意一点，与和的面积之...
