2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（）B．调查全体男生A．调查全体女生C．调查九年级全体学生D．调查七、八年级各100名学生2．不等式组的整数解是（）A．－1，0，1B．0，1C．－2，0，1D．－1，13．近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）A．2013-2014年B．2014-2015年C．2015-2016年D．2016-2017年4．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）A．都是直角三角形B．都是钝角三角形C．都是锐角三角形D．是一个直角三角形和一个钝角三角形5．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．已知a，b为两个连续整数，且a<<b,则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和57．京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．不等式3x－2＞1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．若（a﹣1）2+b﹣2＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．5B．4C．3D．4或510．已知a<b，则下列关系式不成立的是（）A．4a<4bB．4a4bC．a+4<b+4D．a－4<b－4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知x，y满足方程组，则的值为______．12．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是_____cm．13．定义一种新运算：，如，则=______．14．如图，，的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为________.15．如果是方程的解，那么的值是_____．16．写出一个x的值，使x﹣1=﹣x+1成立，你写出的x的值是_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知一个角的补角比这个角的4倍大，求这个角的余角．18．（8分）如图，在中，,垂足为，为直线上一动点(不与点重合)，在的右侧作，使得,连接．（1）求证：；（2）当在线段上时①求证：≌；②若,则；（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数（直接写出结果）19．（8分）分解因式：（1）4a3﹣a；（1）9+6（a+b）+（a+b）1；（3）﹣8ax1+16axy﹣8ay1．20．（8分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）： ∠1＝∠2（）∠1＝∠AGH（）∴∠2＝∠AGH（）∴AD∥BC（）∴∠ADE＝∠C（） ∠A＝∠C（）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（）21．（8分）列方程组解应用题：在首届“一带一路”国际合作高峰论坛举办之后，某工厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知3件甲种商品与5件乙种商品的销售收入相同，2件甲种商品比3件乙种商品的销售收入多200元.问甲、乙两种商品的销售单价分别是多少元？22．（10分）利用幂的性质计算：（结果表示为幂的形式）．23．（10分）阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；例1．解方程，因为在数轴上到原点的距离为的点对应的数为，所以方程的解为．例2．解不等式，在数轴上找出的解（如图），因为在数轴上到对应的点的距离等于的点对应的数为或，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为；（2）解不等式：；（3）解不等式：．24．（12分）某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到八折和九折，共付款364元，两种商品原销...
