2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．有一根长的金属棒，欲将其截成根长的小段和根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数应分别为（）2．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．3．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个，设甲每天做个，乙每天做个，则可列出的方程组是()A．B．C．D．4．若x2﹣kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式，则k的值为（）A．3B．6C．±6D．±815．二元一次方程3x﹣2y=1的不超过10的正整数解共有（）组．A．1B．2C．3D．46．鄱阳二中七年级（6）班学生参加植树活动，甲、乙两组共植树50株，乙组植树的株数是甲组的，若设甲组植树x株，乙组植树y株，则列方程组得（）A．B．C．D．7．下列各式中，运算结果是9a2-25b2的是（）A．B．C．D．8．已知是方程组的解，则的值为（）A．B．C．D．9．4的算术平方根是（）A．16B．±2C．2D．10．下列说法正确的是（）A．等于－2B．±等于3C．﹙－5﹚³的立方根是5D．平方根是±2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为______．12．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.26，第二组与第四组的频率之和是0.55，那么第三组的频率是__________．13．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．14．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小天利用直尺和三角板进行如下操作：如图所示：①用三角板的斜边与已知直线l重合；②用直尺紧靠三角板一条直角边；③沿着直尺平移三角板，使三角板的斜边通过已知点A；④沿着这条斜边画一条直线，所画直线与已知直线平行.老师说：“小天的作法正确．”请回答：小天的作图依据是___________．15．如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长之比为1：2：4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是_____cm16．如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)，使三角形的顶点平移到格点处．17．（8分）如图，在每格边长为的网格上．平移格点三角形（）请画出平移后的图形三角形（，的对应点分别为点，），并求三角形的面积．（）写出线段与线段之间的关系．18．（8分）（1）先化简：，并将从中选一个合理的数代入求值；（2）解不等式组：，并把它的解集在如图的数轴上表示出来；19．（8分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？20．（8分）（1）阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1－x)（1＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…观察上式，并猜想：(1－x)(1＋x＋x＋x＋x)＝____________.(1－x)(1＋x...
