2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（）A．B．C．D．2．已知不等式的负整数解恰好是，，.那么满足条件（）A．B．C．D．3．已知，下列不等式变形中正确的是（）A．B．C．D．4．下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．C．5．下列计算正确的是（）．C．16x7y8A．B．D．D．﹣16x7y86．计算﹣(﹣2x3y4)4的结果是()A．16x12y16B．﹣16x12y167．的立方根是（）A．－B．－C．D．8．不等式组的最小整数解是（）A．4B．3C．2D．19．下列命题中假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．如果a∥b，b∥c，那么a∥cD．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行10．某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（）A．九折B．八折C．七折D．六折二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知x＝4是关于x的不等式x﹣3m+2≤0的解，则m的取值范围为_____．12．定义一种新运算：，如，则=______．13．如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．14．如图，中，，，是角平分线，是高，则______________.15．2018年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法表示将24152700保留三个有效数字是__________．16．若点M(a＋3，a－2)在y轴上，则点M的坐标是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额=销售单价×销售量）（1）求一月份乙款运动鞋的销售量．（2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元）（3）请补全两个统计图．（4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议．18．（8分）（1）解方程：＝﹣1（2）解方程组：19．（8分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠1．求证：AD平分∠BAC．20．（8分）（1）计算：；（2）因式分解：.21．（8分）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G.且∠1＝∠2，猜想：DE与AC有怎样的关系？说明理由．22．（10分）点C是直线l1上一点,在同一平面内,把一个等腰直角三角板ABC任意摆放,其中直角顶点C与点C重合,过点A作直线l2⊥l1,垂足为点M,过点B作l3⊥l1,垂足为点N（1）当直线l2,l3位于点C的异侧时,如图1,线段BN,AM与MN之间的数量关系(不必说明理由)；（2)当直线l2,l3位于点C的右侧时,如图2,判断线段BN,AM与MN之间的数量关系,并说明理由；（3)当直线l2,l3位于点C的左侧时,如图3,请你补全图形,并直接写出线段BN,AM与MN之间的数量关系.23．（10分）解方程组24．（12分）求不等式组的整数解．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】分析：设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，题中的等量关系有：①长=宽×3；②长-3米=宽+4米，依此列出方程组即可．详解：设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得．故选B．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，2、D【解析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式的负整数解得到关于的不等式组，从而求得的范围.【详解】解不等式，得：，根据题意得：，解得：.故选：.【点睛】本题考查了不等式的整数解，根据的取值范围正确确定的范围是解题的关键.在解不等式时要根据不等式的基本性质.3、B【解析】【分析】不等式性质有三:①不等...
