2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?”若设人数为，车数为，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．2．下列各点中，在第一象限的是（）A．B．C．D．3．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D，C两点分别落在点D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′的度数为()A．66°B．132°C．48°D．38°4．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5B．10C．11D．125．在中，是边上的点（不与，重合），连接，下列表述错误的是（）A．若是边的中线，则B．若是边的高线，则C．若是的平分线，则与的面积相等D．若是的平分线又是边的中线，则为边的高线6．将一副三角板和一张对边平行的纸条按图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（）度A．5B．10C．15D．207．把式子号外面的因式移到根号内，结果是（）A．B．C．D．8．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，满足条件的m的所有正整数值为（）B．0，1，2，3，4C．1，2，3，4D．1，2，3A．1，2，3，4，510．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕。在此之前，我国已经举办过七次不同类别的世界园艺博览会，下面是北京，西安，锦州，沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是()A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若计算（﹣2x+a）（x﹣1）的结果不含x的一次项，则a=_____．12．若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是___________．13．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为___________．14．图中的四边形为矩形，根据图中提供的信息填空：（1）①__________,②__________；（2）_________________．15．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．16．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形，小茗同学向一个如图所示的“赵爽弦图”的飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上).若飞镖板中的直角三角形的两条直角边长为1和2，则投掷飞镖一次扎在小正方形的概率是______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知，于点，于点（1）求证：；（2）若，求的度数．18．（8分）（1）解方程组（2）解方程组19．（8分）如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6），点X，Y分别在x，y轴上.（1）请直接写出D点的坐标；（2）连接OB、OD，OD交BC于点E，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE＝n，求∠OFE的度数.（3）若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动，设运动时间为t秒，问在第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由。20．（8分）某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：商品甲乙花费资金次数第一次采购件数10件15件350元第二次采购件数15件10件375元（...
