2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2+∠3等于（）A．150°B．165°C．180°D．200°2．已知，为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．B．C．D．3．下列从左到右的变形是因式分解的是：（）A．B．C．D．4．对于“若a是任意实数，则”，这一事件是A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．确定事件5．若是方程组的解，则的值为（）A．B．C．.D．6．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D，C两点分别落在点D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′的度数为()A．66°B．132°C．48°D．38°7．如图是某班级的一次考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法错误的是（）A．得分在分的人数最多B．该班的总人数为C．人数最少的分数段的频数为D．得分及格（分）约有人8．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤79．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．xyB．C．D．10．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1B．2C．8D．11二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，是关于二元一次方程的解，则代数式_____．12．已知，如图，AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，且满足CF∥BE，则∠ECD的度数为________．13．纳米是一种单位长度，1纳米米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，用科学记数法表示该种花粉的直径为______米14．用不等式表示：a与3的差不小于2：________________15．下表是历史上的数学家所做的抛硬币实验的数据：实验者实验次数正面朝上的次数正面朝上的概率德•摩根费勤根据实验的数据，估计抛硬币正面朝上的概率是__________．（精确到）16．已知点是直角坐标平面内的点，如果，那么点在第________象限.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程组：(1)(2)18．（8分）已知和都是等腰三角形，，，．（初步感知）（1）特殊情形：如图①，若点，分别在边，上，则__________．（填＞、＜或=）（2）发现证明：如图②，将图①中的绕点旋转，当点在外部，点在内部时，求证：．（深入研究）（3）如图③，和都是等边三角形，点，，在同一条直线上，则的度数为__________；线段，之间的数量关系为__________．（4）如图④，和都是等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，为中边上的高，则的度数为__________；线段，，之间的数量关系为__________．（拓展提升）（5）如图⑤，和都是等腰直角三角形，，将绕点逆时针旋转，连结、．当，时，在旋转过程中，与的面积和的最大值为__________．19．（8分）推理填空：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AD是∠CAB的角平分线，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度数．解： 直线AB与直线EF相交，∴∠2=∠CAB=50°．（） AD是∠CAB的角平分线，∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（） ∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代换）∴∠3=∠5，（等量代换）∴_______．（） CD∥AB，（）∴_______．（两直线平行，同位角相等）20．（8分）某文教店购进一批钢笔，按进价提高40%后标价，为了增加销量，文教店决定按标价打八折出售，这时每支钢笔的售价为28元．（1）求每支钢笔的进价为多少元；（2）该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利2800元，求该文教店共购进这批钢笔多少支？21．（8分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个正整数为“和...
