2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)B．a＜01．不等式a＞2a成立的条件是（）．D．a＞0A．不存在这样的aC．a＝02．如图，两个半径都是4cm的圆有一个公共点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为()A．D点B．E点C．F点D．G点3．实数、、、﹣π、0、0.101001⋯中，无理数个数为（）A．1B．2C．3D．44．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是()A．9=4+5B．C．D．6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（）A．3B．10C．15D．307．已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a8．在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租用的大船，小船各有多少只（）A．6,4B．3,7C．7,3D．4,610．可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过.则这个数字可用科学记数法表示为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为若线段轴，且AB的长为4，则点B的坐标为______．12．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是________cm．13．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A＝70°，则∠BOE＝_____．14．已知x=2＋，y=2，计算代数式的值_____15．若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=______________.16．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD的度数是_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交AC、AB于点E．D（保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想AC与CE之间的数量关系，并证明你的猜想．18．（8分）一个角的余角比它的补角的还少12°，求这个角的度数．19．（8分）探究题学行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．小明遇到了下面的问题：如图1，，点P在、内部，探究，，的关系小明过点P作的平行线，可证，，之间的数量关系是：，点P在AC、BD外部，，，______．如图2，若的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．过点P作．______________________________．随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：．20．（8分）根据所给信息，回答下列问题．买一共要170元，买一共要110元．(1)分别求出...
