2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A．282°B．180°C．360°D．258°2．下列命题正确的是（）A．若a＞b，b＜c，则a＞cB．若a＞b，则ac＞bcD．若ac2＞bc2，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc23．人体中红细胞的直径约为，将用科学记数法表示数的结果是（）A．B．C．D．4．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°D．5．下列分式中，是最简分式的是（）A．B．C．6．已知关于的不等式，若，则这个不等式的解集是()A．B．C．D．7．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．8．下列因式分解中正确的是（）A．B．C．D．9．已知与的和是单项式，则m，n的值分别是（）.B．m=3，n=1A．m=－1，n=－7D．m=，n=－2C．m=，n=10．如图，已知,则与之间满足的数量关系是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．对任意两个实数a，b定义新运算：a⊕b=，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（⊕2）⊕3=___．12．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为________度（用关于α的代数式表示）．13．已知一次函数y=3x与y=-2x+b的交点为,则方程组的解为____.14．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图①、图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影图形的周长为，图②中两个阴影部分图形的周长和为则用含m、n的代数式=_______,=_______,若，则m=_____（用含n的代数式表示）15．当x_____时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．16．命题“对顶角相等”的条件是．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB在x轴上点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）补全图形，直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，探索∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系并说明理由．18．（8分）如图，已知l1∥l2，线段MA分别与直线l1，l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝．（2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；（3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？（只需直接写出结论）19．（8分）如图1，△CEF的顶点C、E、F分别与正方形ABCD的顶点C、A、B重合．（1）若正方形的边长为，用含的代数式表示：正方形ABCD的周长等于，△CEF的面积等于．（2）如图2，将△CEF绕点A顺时针旋转，边CE和正方形的边AD交于点P．连结AE，设旋转角∠BCF=β．①试证：∠ACF=∠DCE；②若△AEP有一个内角等于60°，求β的值．20．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（I）解不等式①，得________________（Ⅱ）解不等式②，得：_____________________（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为___________________.中，21．（8分）在关于，的二元一次方程组中（1）若方程组的解为，求的值；（2）设，比较与0的大小．22．（10分）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨...
