2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．不等式组的整数解是（）A．－1，0，1B．0，1C．－2，0，1D．－1，12．下列各式能用平方差公式计算的是（）①；②；③；④.A．①②B．②③C．①③D．③④3．如图，平分，点为上一点，交于点．若，则的度数为（）A．25°B．70°C．35°D．17.5°4．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）A．3、6、2B．4、8、5C．7、9、4D．6、11、85．将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位B．横向向左平移3个单位C．纵向向上平移3个单位D．纵向向下平移3个单位6．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．B．C．D．7．如图所示，数轴上点所表示的数可能是（）A．B．C．D．8．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°9．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x个，那么可列方程为()A．＝B．＝C．＝D．＝10．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.12．分解因式：4x3﹣xy2=______．13．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则点A22的坐标为__．14．写出不等式组的整数解为__________．15．若关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是______．16．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[1.3]=1，[-1.5]=-1．若[x-1]=3，则x的取值范围是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来18．（8分）已知A是一个多项式，单项式B等于2x，某同学计算A÷B时，把A÷B误写成A+B，结果得出5x4﹣4x3+3x2，求A÷B．19．（8分）杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=（a+b）（a2+2ab+b2）=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b）6展开后的多项式；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期，经过8100天后是星期．20．（8分）今年“五一节”期间，甲、乙两家超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过150元后，超出150元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？21．（8分）已知：和同一平面内的点．（1）如图1，若点在边上过点作交于点，作交于点．根据题意，请在图1中补全图形，并直接写出与的数量关系；（2）如图2，若点在的延长线上，且，．请判断与的位置关系并说明理由；（3）如图3，点是外部的一点，过点作交直线于点，作交直线于点，请直接写出与的数量关系，并图3中补全图形．22．（10分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC...
