2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数2．下列计算正确的是（）A．a＋2a2＝3a2B．a8÷a2＝a4C．a3·a2＝a6D．(a3)2＝a63．已知关于的不等式的非负整数解是，则的取值范围是()A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°5．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．B．C．D．6．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（）A．50°B．100°C．45°D．30°7．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BCD．3a2﹣a2=2a28．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x－y）＝ax－ayB．x2－1＝（x+1）（x－1）C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x2+2x+1＝x（x+2）+19．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2）3=a5C．a3•a2=a610．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对黄河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对七（一）班50名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．不等式3x22(x1)的解集为_____，在数轴上表示为.12．如图，在中，，，点为中点，连接，交延长线于点，与延长线交于点.若，则的面积为__________．13．x的与5的差不大于2，用不等式表示为_____．，则该内槽14．如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点既是的中点，也是的中点，若测得的宽为__________．15．的补角是__________（用度表示）16．如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝_____°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知坐标平面内的三个点,,,把向下平移个单位再向右平移个单位后得.(1)画出平移后的图形,直接写出,,三个对应点,,的坐标;(2)求的面积。18．（8分）已知：如图，直线被直线所截，，，求证：.完成下面的证明.证明： 被直线所截，，∴ ，∴，∴//()(填推理的依据)19．（8分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：(1)观察“规形图”，试探究∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接写出∠BPC与∠A之间存在的等量关系为：．迁移运用：如图3：在△ABC中，∠A=80°，点O是∠ABC，∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB角平分线的交点，若∠OPC=100°，则∠ACB的度数．②如图4：若D点是△ABC内任意一点，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接写出∠BDC、∠BPC、∠A之间存在的等量关系为．20．（8分）已知点、、.（1）当点在轴上时，求的面积；（2）当轴时，求、两点之间的距离；（3）若是轴上一点，且满足，求点的坐标．21．（8分）已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．试说明：∠1=∠1．22．（10分）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（其中a，b均为正数,且a>b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块...
