2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列事件是必然事件的是（）A．2019年7月1日济南市的天气是晴天B．从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D．打开电视，正在播广告2．如图，已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，则下列不等式中不正确的是()A．c＜b＜aB．ac＞abC．cb＞abD．c+b＜a+b3．若点P(，D．＞4A．＜0)是第二象限的点，则a必满足()B．＜4C．0＜＜44．若的小数部分是a，的小数部分是b，则a+b的值为（）A．0B．1C．-1D．25．若m＜n，则下列不等式中一定成立的是（）A．＜B．m2＜n2C．m－2＜n－2D．－m＜－n6．实数的平方根（）A．3B．5C．-7D．±7．若是二元一次方程，则()A．m＝3，n＝4B．m＝2，n＝1C．m＝1，n＝2D．m＝-1，n＝28．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠2＝110°，则∠1的度数是()A．80°B．70°C．60°D．50°9．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A．B．C．D．10．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．直线，一块含角的直角三角板如图放置，，则______．12．在实数﹣7，，π，﹣中，无理数的个数是_____．13．已知AD是△ABC的中线，若△ABD与△ACD的周长分别是14和1．△ABC的周长是20，则AD的长为．14．已知是方程组的解，则mn的值为_____．15．如图，，，，则______度.16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是_______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）请在横线上填写适当的内容，完成下面的解答过程：如图①，如果∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，试说明AB∥CD．理由：过点E作EF∥AB所以∠ABE+∠BEF＝°（）又因为∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°所以∠FED+∠CDE＝°所以EF∥.又因为EF∥AB,所以AB∥CD．（2）如图②，如果AB∥CD，试说明∠BED＝∠B+∠D．（3）如图③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，则∠BFC的度数是（用含α的代数式表示）．18．（8分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX等于多少度；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数．19．（8分）如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，(1)若∠AEF＝50°，求∠EFG的度数．(2)判断EG与FG的位置关系，并说明理由．20．（8分）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0＜x≤200a200＜x≤400bx＞4000.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？21．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若m=1，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为正...
