2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中，适合用普查的是（）A．调查我国中学生的近视率B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查我校每一位学生的体重D．调查长江中现有鱼的种类2．如图，点C是直线AB，DE之间的一点，∠ACD=90°，下列条件能使得AB∥DE的是（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°3．下列不等式变形中，一定正确的是()A．若ac＞bc，则a＞bB．若a＞b，则am2＞bm2C．若ac2＞bc2，则a＞bD．若m＞n，则﹣4．已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（）A．B．C．D．5．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．6．已知三角形的一边长是(x+3)cm，该边上的高是5cm，它的面积不大于20cm2，则()A．x>5B．－3<x≤5C．x≥－3D．x≤57．若x2-6x+y2+4y+13=0，则yx的值为（）A．8B．-8C．9D．D．4，5，68．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是()A．5，12，13B．1，2，C．1，，29．当x＝2时，分式的值为（）A．1B．2C．3D．410．如图，在中，，的垂直平分线交于点．交于点，且与的比为4：1，则的度数为（）A．20°B．22.5°C．25°D．30°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位所对应的点的坐标是__________．12．某种细菌的存活时间只有0.000012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒13．在中，如果，那么按角分类是________三角形.14．在实数中，是无理数的是_____________．15．已知x﹣y﹣1＝0，则3x÷9y＝_____．16．如图，已知AB∥CD∥EF，∠1＝80°，∠2＝130°，则∠3＝______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）公园里有一条“”字形道路，如图所示，其中，在，，三段路旁各有一只小石凳，，，且，是的中点，试说明三只石凳，，恰好在一条直线上.（提示：可通过证明）18．（8分）先化简，再求值：的值，其中a=2,b=1.19．（8分）已知，如图，B、C、E三点共线，、、三点共线，，，，求证：.20．（8分）某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．价格/类型A型B型进价（元/盏）4065售价（元/盏）60100（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？21．（8分）问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．（1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC=85°，请你补全她的推理依据．如图2，过点P作PE∥AB， AB∥CD，∴PE∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（） ∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（）问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．22．（10分）观察下列等式，探究其中规律.第1个等式：；第2个等式：第3个等式：（直接填写结果）；……（1）第4个等式：（2）根据以上规律请计算：；（3）通过以上规律请猜想写出：（直接填写结果）.23．（10分）在如图所示的正方形网格中，...
