2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．2．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，且交A于O，连接OC．则下列说法中正确的是（）①AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周长＝AC的长度A．①②③B．②④⑤C．①③⑤D．①③④⑤3．已知等腰三角形两边a，b，满足2a﹣3b+5+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8B．6或10C．6或7D．7或104．已知是方程ax-y=3的一个解，那么a的值为（）A．-4B．4C．-5D．55．若点在第二象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个；7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，这四个关系中可以选择的是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④8．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）A．±1B．±3C．﹣1或3D．4或﹣29．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．仓库里现有2018张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则n的值可能是（）A．4036B．4038C．4040D．404210．已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形11．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）个A．1B．2C．3D．412．下列计算结果等于的是().A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=_________．14．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A(如图1)．求作：l的平行线，使它经过点A．小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图2所示：(1)用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；(2)将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB，所以，直线AB即为所求．老师说：“小凡的作法正确．”请回答：小凡的作图依据是_____．15．若分式有意义，则取值范围是_____16．已知（x+1）²＝9，则x的值是_________．17．因式分解__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，后求值：(x+1﹣)，其中x＝2+．19．（5分）如图，已知AE∥BF，∠A=60°，点P为射线AE上任意一点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBF，交射线AE于点C，点D．（1）图中∠CBD=°；（2）当∠ACB=∠ABD时，∠ABC=°；（3）随点P位置的变化，图中∠APB与∠ADB之间的数量关系始终为，请说明理由．20．（8分）已知，△ABC为等边三角形，点D，E为直线BC上两动点，且BD＝CE．点F，点E关于直线AC成轴对称，连接AE，顺次连接A，D，F．（1）如图1，若点D，点E在边BC上，试判断△ADF的形状并说明理由；（2）如图2，若点D，点E在边BC外，求证：．21．（10分）若方程组的解满足x＜1且y＞1，求k的取值范围．22．（10分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：.根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示...
