2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，在中，为的中点，在上，且，若，，则的长度为（）A．10B．11C．12D．13角的三角板的直角边与含2．如图，将一副三角板放在两条平行线之间，其中含角的三角板的斜边共线，且角的顶点与角的顶点重合，则的度数是（）A．B．C．D．3．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A．10B．13C．17D．13或174．把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是（）A．a(a-4)B．(a+2)(a-2)C．a(a+2)(a-2)D．(a－2)²－45．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．（a-1）（a-2）=-3a+2B．-3a+2=（a-1）（a-2）C．+（a-1）=-aD．-3a+2=-（a-1）6．观察下列等式：，，，…；根据其蕴含的规律可得（）A．B．C．D．7．下列四组值中，是二元一次方程的解的是A．B．C．D．8．的值是()A．±4B．4C．﹣4D．±29．如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．B．C．D．10．下列运算正确的是（）B．（a2）3＝a5A．a2a3＝a6C．（x+1）2÷（x+1）6＝（x+1）4D．（a2+1）0＝1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2016=________．12．如图，△ABC中，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P．若△ABC的面积为32cm2，BP=6cm,且△APB的面积是△APC的面积的3倍．则AP＝________cm.13．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为______cm.14．如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，若∠1=150°，∠2=110°，则∠3=_________°．15．如果，那么的取值范围是______.16．比较大小：﹣3_____（用“＞”“＝”“＜”号填空）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少；（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．18．（8分）某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元求购买1个篮球和1个足球各需多少元？若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？19．（8分）下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a＝a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a第一步＝2ab﹣4a﹣1．第二步（1）小丽的化简过程从第步开始出现错误；（2）请对原整式进行化简，并求当a＝，b＝﹣6时原整式的值．20．（8分）在前面学习中，一些乘法公式可以通过几何图形来进行验证，请结合下列两组图形回答问题：图①说明：左侧图形中阴影部分由右侧阴影部分分割后拼接而成.图②说明：边长为的正方形的面积分割成如图所示的四部分.（1）请结合图①和图②分别写出学过的两个乘法公式：图①：____________，图②：____________；（2）请利用上面的乘法公式计算：①；②21．（8分）先化简，再求值：其中．22．（10分）（1）解方程组；（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．23．（10分）如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，平移ABC，使点B与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形，并写出A、C两点的对应点A1、C1的坐标．24．（12分）已知点，，点在轴正半轴上，且.（1）求点的坐标；（2）将先向下平移个单位，再向左平移个单位，写出对应点，，的坐标，...
