2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠B是同旁内角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠A是同位角D．∠2与∠3是内错角2．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°3．如果点在轴上，则点所在的象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限4．如图，在中，，垂直平分，分别交、于点、，若，则的度数为（）A．B．C．D．5．若代数式4x-的值不大于3x+5的值，则x的最大整数值是（）A．4B．6C．7D．86．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长B．若苹果的价格是3元/千克，则3a表示买a千克苹果的金额C．若一个两位数的十位数字是3和个位数字是a，则3a表示这个两位数D．若一个圆柱体的底面积是3，高是a，则3a表示这个圆柱体的体积8．在，，0，1四个数中，是无理数的是（）A．B．C．0D．19．下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．a2﹣1B．a2﹣2a﹣1C．a2﹣a+1D．a2﹣2a+1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________________．12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD．若∠1=40°，则∠BOE的大小是________．13．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则∠DAE＝______．14．三元一次方程组的解是________________．15．已知a是小于3的整数，且a-2，那么a的所有可能值是_____________．16．如图，已知，，则________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲骑自行车，乙骑摩托车，从A城到B城旅行，如图所示，甲乙两人离开A城的路程与时间之间的关系图像，根据图像解答.（1）求甲在DE段的速度和乙的平均速度（2）乙出发多长时间与甲相遇18．（8分）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（其中a，b均为正数,且a>b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．(1)你认为图2中大正方形的边长为_________；小正方形（阴影部分）的边长为_________．(用含a，b的代数式表示)(2)仔细观察图，请你写出下列三个代数式(a+b)2，(a-b)2，ab所表示的图形面积之间的相等关系．(3)已知a+b=7，ab=6，求代数式(a-b)2的值．19．（8分）利用幂的性质计算：（结果表示为幂的形式）．20．（8分）计算：（a+1）（a-1）（a2-2），其中﹣1＜x＜3，选择一个你喜欢的整数x代入求值．21．（8分）先化简，再求值：22．（10分）某中学举办了绿色阅读节活动，为了表彰优秀，陈老师负责购买奖品，在购买时他发现身上所带的钱：若以2支钢笔和3个笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品，设钢笔单价为元/支，笔记本单价为元/支．（1）请用含的代数式表示；（2）若用这笔钱全部购买笔记本，总共可以买几本？23．（10分）某商场正在销售、两种型号玩具，已知购买一个型玩具和两...
