2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．两地的铁路长210千米，动车的平均速度是原来火车的平均速度的1.8倍，这样从地到地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为千米/时，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．2．如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．3．如图，面积为64的正方形ABCD被分成4个相同的长方形和1个面积为4的小正方形，则a，b的值分别是（）A．3，5B．5，3C．6.5，1.5D．1.5，6.54．已知三角形的三边长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为()A．B．C．D．5．若点A（2，m）在轴上，则点B（m-1，m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是()A．B．C．D．7．一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）A．B．C．D．D．8．下列运算中，正确的是（）A．B．C．9．不等式组的解集为，则的取值范围为()A．B．C．D．10．以为解建立三元一次方程组，不正确的是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，-1），棋子“马”的坐标为（1，-1），则棋子“炮”的坐标为．12．如图，在△ABC中，BF⊥AC于点F，AD⊥BC于点D，BF与AD相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则AE=_______________cm．13．已知．在△ABC中，∠B=3∠A，∠C﹣∠A=30°，则∠A的度数为_____．14．不等式1﹣x≥2的解集是_____．15．如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝_______．16．若﹣3xmy6与x3y2n是同类项，则nm＝_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？18．（8分）（1）解方程组（2）解不等式组并在数轴上表示其解集．19．（8分）计算（写出计算过程）：（×﹣2）÷3．20．（8分）先化简，再求值：，其中x=,y=121．（8分）阅读下列材料：一般地，个相同的因数相乘，记为．如，此时，叫做以为底的对数，记为（即）．一般地，若，（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）．如，则叫做以为底的对数，记为（即）．__________，__________，__________．（1）计算以下各对数的值：（2）观察（1）中三数、，之间满足怎样的关系式，、、之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？__________．（且，，）（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．22．（10分）某中学为了丰富学生的课余生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球，若购买2个排球和1个篮球共需190元.购买3个排球和2个篮球共需330元.（1）购买一个排球、一个篮球各需多少元？（2）根据该校的实际情况，需从体育用品商店一次性购买排球和篮球共100个，要求购买排球和篮球的总费用不超过6500元，这所中学最多可以购买多少个篮球？23．（10分）解下列不等式（组）（1）；（2）．24．（12分）如图所示，点在线段上，，，则与相等吗？阅读下面的解答过程，并填空.解： （已知）∴______（______） （已知）∴______（等量代换）∴____________（______）∴（______）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，根据题意可得：由北海到南宁的行驶时间动车比原来的火车少用1.5小时，列方程即可．【详解】设原来火车的平均速度...
